南开中学2016-2017初三第一次月考【数学试题】

《南开中学2016-2017初三第一次月考【数学试题】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年度南开中学初三第一次月考数学试卷一、选择题（共10题）1.下列函数，一定是二次函数的是21A.y=x−B.y=ax2+bx+cC.y=（x-3）2-x2D.y=（m2+1）x2（m为常数）x2.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是A.B.C.D.3.二次函数y=x2-4x-5的图像的对称轴为A.直线x=4B.直线x=-4C.直线x=2D.直线x=-24.抛物线y=x2-8x+15的顶点坐标为A.（4，-1）B.（0，-3）C.（-2，-3）D.（-2，-1）5.对于抛

2、物线y=ax2+bx+c（a≠0），下列说法错误的是A.若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根B.若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0C.若a·b>0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D.若2b=4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根为-26.若一元二次方程x2+px-q=0无实数根，则抛物线y=-x2-px+q位于A.x轴的下方B.x轴的上方C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限7.抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示，若y>0，则x的取值范围是A.

3、-41C.x<-4或x>1D.-3

4、

5、函数y=x2-2ax+a2-3a+2的顶点在矩形AOBC内部，则a的取值范围是15.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表x…-2-1012…Y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）;③在对称轴右侧，y随x增大而减1小；④抛物线的对称轴是直线x=；⑤抛物线开口向上21216.把二次函数y=x+2x−1化成y=a（x-h）2+k的形式，该图像的对称轴是顶点坐标是217.若实数a，b满足a2+b2=1，则a2+2b2的最小值18.某电商销售一款夏

6、季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需较难电商平台推广费用a元（a>0），未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为三、解答题（共6题）19.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像过O（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点，求这个函数的解析式及m的值20.已知

7、二次函数y=x2+bx+c的图像与y轴交于点C（0，-6），与x轴的一个交点坐标是A（-2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标5（2）将二次函数的图像沿x轴向左平移个单位长度，当y<0时，求x的取值范围22/421.如图，二次函数y=ax2+bx的图像经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2

8、）（1）求此抛物线的解析式（2）写出顶点坐标及对称轴（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=8，求点B的坐标23.已知二次函数y=x2-2x-1（1）求此二次函数的图像与x轴的交点坐标（2）将y=x2的图像