1、课时作业51 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则ax＋by＝r2与C的位置关系是( D )A．相切B．相离C．内含D．相交解析：由已知a2＋b2>r2，且圆心到直线ax＋by＝r2的距离为d＝，则d
2、，则两圆圆心距
3、C1C2
4、＝＝5，等于两圆半径差，故两圆内切．所以它们只有一条公切线．故选A.3．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为( B )A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0D．x－2y－7＝0解析：由题意知点(3,1)在圆上，代入圆的方程可得r2＝5，圆的方程为(x－1)2＋y2＝5，则过点(3,1)的切线方程为(x－1)·(3－1)＋y(1－0)＝5，即2x＋y－7＝0.故选B.4．已知圆心(a，b)(a<0，b<0)在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在
5、y轴上截得的弦长为2，则圆的方程为( B )A．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25B．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9C.2＋2＝D.2＋2＝解析：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，则解得所以圆的方程为(x＋2)2＋(y＋3)2＝9.故选B.5．已知圆C1：x2＋y2＋4x－4y－3＝0，动点P在圆C2：x2＋y2－4x－12＝0上，则△PC1C2面积的最大值为( B )A．2B．4C．8D．20解析：因为C1(－2,2)，r1＝，C2(2,0)，r2＝4，所以
6、C1C2
7、＝＝2.易知当PC2⊥C1C2时，△PC1C2的面积最大，其最大值
8、Smax＝×2×4＝4.6．已知点M在直线x＋y＋a＝0上，过点M引圆O：x2＋y2＝2的切线，若切线长的最小值为2，则实数a的值为( D )A．±2B．±3C．±4D．±2解析：设圆心O到直线x＋y＋a＝0的距离为d，则d＝，又过点M引圆x2＋y2＝2的切线，切线长的最小值为2，则2＋(2)2＝，解得a＝±2，故选D.7．(2019·洛阳二模)已知圆C的方程为x2＋y2＝1，直线l的方程为x＋y＝2，过圆C上任意一点P作与l夹角为45°的直线交l于点A，则
