内蒙古第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知则复数A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数的乘法法则化简复数，再利用共轭复数的定义求解即.详解：因为，所以，，故选A.点睛：本题主要考查的是复数的乘法、共轭复数的定义，属于中档题．解答复数运算问题时一定要注意和以及运算的准确性，否则很容易出现错误.2.已知集合则为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，先分别求得集合A、B，再求其交集即可.【详解】由

2、题，因为集合集合所以为故选C【点睛】本题考查的集合的交集，属于基础题.3.函数的单调递减区间是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题，先求得的导函数，再令导函数小于0，解集就是函数的减区间.【详解】由题令，解得所以在区间函数单调递减故选B【点睛】本题考查了导函数的应用，利用导函数求解原函数的单调性，求导是关键，属于基础题.4.已知全集则图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由题，可得阴影部分表示的集合为，然后求得集合的补集，再求得最后答案.【详解】由题可知，阴影部分表示的集合为因为所以

3、又因为所以=故选C【点睛】本题考查了集合的交并补，分析图像是解题的关键，属于基础题.5.函数的图象的大致形状是A.B.C.D.【答案】A【解析】令x=0可得，则排除C、D；,当时，，当时，，故排除B，本题选择A选项.6.双曲线的离心率恰为它一条渐近线斜率的倍，则离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，先表示出离心率，在表示出斜率，根据题，可求得的值，代入公式求得离心率即可.【详解】由题，双曲线的离心率一条渐近线方程为：，其斜率由题，离心率恰为它一条渐近线斜率的倍，所以解得或(舍)所以离心率故选C【点睛】本题

4、考查了双曲线的离心率，掌握好性质，以及离心率和渐近线方程是解题的关键，属于较为基础题.7.函数的导数为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，直接根据导函数的乘法运算法则求得结果即可.【详解】由题，函数的导数故选C【点睛】本题考查了求导数，掌握好运算法则，以及熟记导数的公式是解题的关键，属于基础题.8.已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为M是线段BP的垂直平分线上的点，所以，因为P是圆上一点，所以，所以M点的轨迹为以B,C为焦点的椭圆，所以

5、，所以轨迹方程为.考点：本小题主要考查轨迹方程的求解.点评：求轨迹方程时，经常用到圆锥曲线的定义，根据定义判断出动点的轨迹是什么图形，再根据标准方程求解即可.9.已知函数，则的极大值点为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函数在上单调递增，在上单调递减，因此的极大值点.故选D【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，根据导数判断出函数的单调性，进而可确定其极值，属于常考题型.10.已知与曲线相

6、切，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设切点坐标为，∵曲线，∴，∴①，又∵切点在切线上，∴②，由①②，解得，∴实数的值为．故选C．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．11.已知，（是自然对数的底数），，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题，易知，构造函数，利用导函数求单调性，即可判断出a、b、c的大小.【详解】由题，，，所以构造函数当时，，所以函数在是递增的，所以所以故选A【点睛】本题考查了比较数的大小，解题的关键是能否构造出新的函数，再利用导数求单调性，属于中档题.12.设分别

7、为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点，满足，且原点到直线的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据题意，分析易知，再根据双曲线的定义可得a、b的比值，即可求得渐近线方程.【详解】由题，可知三角形是一个等腰三角形，点在直线的投影为中点，由勾股定理可得再根据双曲线的定义可知：又因为，再将代入整理可得所以双曲线的渐近线方程为：即故选D【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，熟悉双曲线的图像，性质，定义等知识是解题的关键，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，共2

8、0分）13.在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_________.【答案】.【解析】【分析】由题,先对复数进行化简,可得在复平面中对应的点,可求得到原点的距离.【详解】因为在复平面中对应的点为所以到原点的距离为故答案为【点睛】本题考查了复数的知识，化简复数是解题的关键，属于基础题.14.已知抛物线的