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《广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二文科数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意:1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第Ｉ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1.若,则等于( )A.B.C.D.2.已知集合,则( )A.B.C.D.3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,
2、事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样4.设命题,则为( )A.B.C.D.5.在等差数列中,若则的值是( )A.B.C.D.6.设函数,若,则等于( )A.2 B.-2 C.3 D.-37.已知满足不等式组,则目标函数的最小值是( )A.4 B.6 C.8
3、 D.108.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是,那么这个正方体的体积是( )A.B.C.8D.249.若向量,则与的夹角等于( )A.B.C.D.10.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.y=±2xB.y=±C.y=±D.y=±11.函数的零点所在的区间是( )A.B.C.D.12.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“H函数”，区间I叫做“H区间”,若函数是区间I上“H函数”，则“H区间”I为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本
4、大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知直线与平行,则的值为__________14.国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表1,某地区交通执法部门统计了1月份的执法记录数据见表2,表1驾驶行为类型阈值饮酒后驾车醉酒后驾车表2血液酒精含量人数则可估计该地区1月份饮酒后驾车发生的概率为__________。15.若函数的最大值为3,则的最小正周期为____________.16.数列满足,其前项和为.若恒成立,则的最小值为_____三、解答题：（共70分，解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17·21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选做题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分。17.已知的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且.（1）求角A的大小（2）若,的面积为,求的值18.如图,三棱锥中,,底面为正三角形.(1)证明:;(2)若平面平面,,,求三棱锥的体积.19.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.(1)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
6、期中考试数学成绩不低于60分的人数;(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。20.已知椭圆过点,且离心率。(1)求椭圆的标准方程(2)是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。21.设点与是函数的两个极值点.(1).求,的值(2).求的单调区间.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.已知直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极
7、坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;（2）设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,,求的值.23.设函数.1.求不等式的解集;2.若,恒成立,求实数的取值范围.柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二文科数学参考答案一、选择题1--6BBCBAC7--12ACCCCB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.答案：（1）解:∵,∴由正弦定理知:,∴是三角形内角,∴,∴,∴或,,∴是锐角,∴.（2）∵ ,的面积为,∴,∴;由余弦定理得,∴.18.答案：（1）取中点,连接,,∵,,,∴,又,∴平面,∴.（2）平面平面且交于,,∴
8、平面,即为三棱锥的高.又,,,∴,∴.则三棱锥的体积
