广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二数学（理）（考试时间120分钟满分150分）注意:1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第Ｉ卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．　　A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知向量，满足，，，则　　A．BC．D．4．等差数列中，，，则（）A．13B．15C．17D．195

2、、柳州市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：）数据，绘制如右折线图：那么，下列叙述错误的是（）A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于的月份有5个D．从2018年7月至12月柳州市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势6．命题“”的否定是（）A．B．C．D．7．已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如右一组数据，则变量与之间的线性回归方程可能为（）A．B．C．D．8．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧

3、棱长为，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为()A.B.C.D.9．中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有（）A．种B．种C．种D．种10．为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度11．若，则双曲线的离心率的取值

4、范围是（）A．B．C．D．12．设，，，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13、曲线在点处的切线方程为______．14、抛物线的准线方程是________．15．若实数、满足约束条件，则的最大值为_______．16．在正方形中，为线段的中点，若，则_______．一、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图所示，在平面四边形中，，的面积是2.（1）求的大小；（2）若，求线段的长.18、如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（1

5、）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.19、为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位：）的数据如下：195，194，196，193，194，197，196，195，193，197（1）求这批轮胎宽度的平均值；（2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.20．在直角坐标系xOy中，直线与

6、抛物线C：交于A，B两点，且．求C的方程；若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．21．已知函数.（1）求的单调区间；（2）若直线：是函数的图像的切线且，求的最小值。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；若直线l与曲线C交于A，B两点，，求．23.选修4-5：不等式选讲（1）如果关于的不等式无解，求实数的取值范围；（2）若为

7、不相等的正数，求证：.柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二数学（理）参考答案1、．故选：A．2、解：因为，∴，又，所以故选3、，，，，则故选：D．4、等差数列中，，，根据等差数列的通项公式得到故答案为：B5、由2018年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值（单位：）数据，绘制出的折线图，知：在中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故正确；在中，由图可知全年中，2月的最髙气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故正确；在中，全年中各月最低气温平均值不高于的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5个，故正确；在中，从2018年7月至1

8、2月柳州市每天最高气温平均值与最低气温