内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．{－2,－1,0,1}B．{0}C.{－1,0}D．{－1,0,1}2.若复数z满足，则在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角

2、边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1，则输入的值不能是下面的（）A．4B．5C．6D．75.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）A．B．C．D．6.已知双曲线的右顶点到渐近线的距离等于虚轴长的，则双曲线的离心率是（）A．3B．C.D．7.若函数为奇函数，则（）A．－3B．－2C．－1D．08.下列说法正确的个数是（）①“若，则中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题②

3、命题“设，若，则或”是一个真命题③“”的否定是“”④是的一个必要不充分条件A．0B．1C．2D．39.函数的图象大致是（　　）10.某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为（表示年份代码，自2008年起，的取值分别为1，2，3，…），则下列的表述正确的是（　　）A．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关B．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨C．由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨D．由此模型预测出2017年该地区的生活

4、垃圾无害化处理量约1.92万吨11.已知是直线：上的一点，是直线外一点，由方程表示的直线与直线的位置关系是（）A．斜交B．垂直C．平行D．重合12.已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.曲线在点处的切线方程为14.在区间[－3,5]上随机取一个实数，则使函数无零点的概率为15.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则16.已知双曲线右焦点为，为双曲线左支上一点，点(0，)，则△周长的最小值为　　三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知圆，直线.（1）证明：对任意实数，直线恒过定点且与圆交于两个不同点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.18．(本题满分12分)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5

6、组[55,65]，得到的频率分布直方图如图所示（1）求的值；（2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.19．(本题满分12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别

7、有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值；②若点,求证:为定值.21．(本题满分12分)设函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围．22．(本题满分