内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.复数z＝－i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i2.命题“∀x∈R，f(x)g(x)≠0”的否定是(　　)A．∀x∈R，f(x)＝0且g(x)＝0B．∀x∈R，f(x)＝0或g(x)＝0C．∃x0∈R，f(x0)＝0且g(x0)＝0D．∃x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝03.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三

2、等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是(　　)A．·B．＋＋C．＋D．·＋·＋·.4.展开式中的常数项为(　　)A．80B．－80C．40D．－405.已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)的值等于(　　)A．1B．C．3D．06.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是(　　)A．B．C．D．7.如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．8.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、

3、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)A．232B．252C．472D．4849.某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是(　　)A．×B．C．×＋D．1－×10.若离散型随机变量X的分布列为则常数c的值为(　　)A．或B．C．D．111.从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设ξ为途中遇到红灯的次数，则随机变量ξ的方差为()A．B．C．D．12.若随机变量ξ的分布列为，

4、其中m∈(0,1)，则下列结果中正确的是(　　)A．E(ξ)＝m，D(ξ)＝B．E(ξ)＝n，D(ξ)＝C．E(ξ)＝1－m，D(ξ)＝m－D．E(ξ)＝1－m，D(ξ)＝分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.在的展开式中，x2的系数为________．14.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．15.若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，那么(yi－)2的值为________

5、．16.已知随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝4，η＝2ξ＋3，D(η)＝3.2，则P(ξ＝2)＝________.三、解答题(共6小题,17题10分，18-22题每题12分,共72分)17.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率.(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.18.设在12件同类型的零件中有2件次品，抽取3次进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分别表示取到的次品数和正品数．(1)求

6、ξ的分布列、均值和方差；(2)求η的分布列、均值和方差．19.通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如下表所示：(1)画出资金对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程＝bx＋a；(3)现投入10(万元)，求估计获得的利润为多少万元．附20.甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36，乙班及格人数为24.(1)根据以上数据建立一个列联表；(2)能否判断在犯错误率不超过0.005的前提下认为成绩与班级有关系？参考公式：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.21.已知函

7、数f(x)＝x·lnx(e为无理数，e≈2.718)．(1)求函数f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；(2)设实数a>，求函数f(x)在[a,2a]上的最小值．22.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－1,0)、F2(1,0)，短轴的两个端点分别为B1、B2.(1)若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；(2)若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且⊥，求直线l的方程．高二理数答案解析1.【答案】A【解析】z＝－i(i＋1)i＝1－i，∴其共轭复数为1＋i.2.【答案】D【解析】　根据全称命题与特称命题互为否定的关系可得：命题