内蒙古开来中学2018_2019学年高二数学5月月考（期中）试题文

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1、内蒙古开来中学2018-2019学年高二数学5月月考（期中）试题文考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共12小题）1．已知集合A＝{x

2、

3、x﹣2

4、＞1}，B＝{x

5、y＝lg（2x﹣x2）}，则（∁RA）∩B＝（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（2，3）D．（0，1]2．已知集合A＝{y

6、y＝elnx，x＞0}，B＝{x

7、﹣1＜x＜1}，则A∩B＝（　　）A．（0，+∞）B．（0，1）C．[0，1）D．[1，

8、+∞）3．过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（　　）A．ρsinθ＝4B．ρ＝4sinθC．ρcosθ＝4D．ρ＝4cosθ4．在极坐标系中，点到直线ρcosθ＝﹣1的距离等于（　　）A．1B．2C．3D．5．在极坐标系中，极点关于直线ρcosθ﹣ρsinθ+1＝0对称的点的极坐标为（　　）A．B．C．D．6．如图所示的曲线方程是（　　）A．

9、x

10、﹣y＝0B．x﹣

11、y

12、＝0C．D．7．将极坐标（2，）化为直角坐标是（　　）A．（1，）B．（）C．（1，）D．（）8．点的极坐标为（　　）A．B．C．D．9．已知集合A＝{x

13、x＞1}，B＝{x

14、x≥1

15、}，则（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B＝∅D．A∪B＝R10．函数的定义域为（　　）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）11．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y＝1﹣xB．y＝1﹣x2C．y＝1﹣2xD．y＝1﹣x12．已知全集U＝Z，集合A＝{x

16、﹣2≤x≤10，x∈Z}，B＝{x

17、﹣2≤x≤8，x∈N}，则集合A∩∁UB中元素个数为（　　）A．7B．6C．5D．4第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共4小题）13．已知集合A＝{1，a2}，B＝{a，﹣1}，若A

18、∪B＝{﹣1，a，1}，则a＝　　．14．已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，定义域都是R，且f（x）+g（x）＝3x﹣x3，则f（﹣1）+g（﹣2）＝　　．15．在极坐标系中，直线ρsinθ＝2与圆ρ＝4sinθ的位置关系为　　．（填“相交”、“相切”或“相离”）16．以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为，则点A的直角坐标为　　．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数）．设直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段

19、AB的长．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），点P是曲线C上的任意一点．求点P到直线l的距离的最大值．19．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x

20、x2﹣5x﹣6＝0}，B＝{x

21、y＝ln（x﹣a），a是常数}．（1）若a＝1，求A∩B；（2）若A∩（∁UB）＝∅，求实数a的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）＝+1是奇函数，其中a是常数．（1）求函数f（x）的定义域和a的值；（2）若f（x）＞3，求实数x的取值范围．21．（12分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行

22、了问卷调查，得到如表的列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由．参考公式及数据：K2＝，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k1）0.100.050.0250.0100.0050.001k12.7063.8415.0246.63357.87910.82822．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）．（1）将C

23、1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值高二文数答案参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知集合A＝{x

24、

25、x﹣2

26、＞1}，B＝{x

27、y＝lg（2x﹣x2）}，则（∁RA）∩B＝（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（2，3）D．（0，1]【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，结合集合的交集，补集的定义进行计算即可．【解答】解：A＝{x

28、

29、x﹣2

30、＞1}＝{x

31、x﹣2＞1或x﹣2＜﹣1}＝{x

32、x＞3或x＜1}，B＝{x

33、y＝

34、lg（2x﹣x2）}＝{x

35、2x﹣x2