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《内蒙古开来中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、内蒙古开来中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共计60分)1.在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2.在中,若则角等于( ).A.B.C.或D.或3.在△中,,则( )A.B.C.或D.或4.若等差数列的前5项和,且,则( )A.12 B.13 C.14 D.155.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )A.3 B.4 C.5
2、 D.66.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项()A．B.C.D.7.若集合,,则等于( )A.B.C.D.8.不等式的解集是( )-10-A.B.C.D.9.不等式的解集为( )A.B.C.D.10.若,则不等式的解集为( )A.B.或C.或D.11.在等差数列中，若，是数列的前n项和，则的值为()A．48B．54C．60D．6612.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )-10-A.B.C.D.二、填空题(每题5分，共计20分）13.在△中,分别为内角的对边,若,则______
3、____.14.若数列的前项和为,则数列的通项公式是__________.15.不等式在上的解集是,则实数的取值范围是__________。16.函数的最小值是__________.三、解答题17.（10分）在中,角,,所对的边分别为,,且满足.1.求角的大小;2.求的最大值,并求取得最大值时角,的大小.18.（12分）在中,,求.19.（12分）在等差数列中,,且成等比数列,求数列前项的和.20.（12分）在等差数列中:1.已知,求2.已知,求.21.（12分）解关于的不等式.-10-22（12分）设二次函数,关于的不等
4、式的解集有且只有一个元素.(1)设数列的前项和,求数列的通项公式;(2)记,求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.-10-参考答案一、选择题1.答案：A解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：由,得,又由,得或,∴或.4.答案：B解析：,所以,选B.5.答案：B解析：则，，即.6.答案：A解析：因为、、成等比数列，所以，即，解得，所以，，即。 故本题正确答案为A。7.答案：B解析：，.8.答案：D解析：由不等式,得,所以或,故选D.9.答案：A解析：-10-10.答案：D解析：∵,∴,∴,11.答案：B解
5、析：12.答案：A解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知∴,那么可知不等式的解集为,故选A二、填空题13.答案：解析：∵,∴.又,∴,即,化简得∴,∴.14.答案：解析：当时,,解得,当时,,即,所以是首项为1,公比为-2的等比数列,所以.15.答案：(-1,3)-10-解析：∵的解集为,∴∴∴.16.答案：4解析：令,则,当,即时,.三、解答题17.答案：1.由正弦定理得.因为,所以.从而.又,所以,则.2.由题1知.于是.又,∴,从而当,即时,取最大值.综上所述,的最大值为,此时,.解析：18.答案：因为又-10-
6、解析：19.答案：设数列的公差为,则,由成等比数列,得,即.整理,得.解得或.当时,;当时,,于是.解析：20.答案：1.由已知条件得解得∴.2.,∴.∴.∴.解析：21.答案：解:方程的判别式,得方程两根;.①若,则,此时不等式的解集为;②若,则,此时不等式的#集为;③若,则原不等式即为,此时解集为.-10-综上所述,原不等式的解集为当时,;当时,;当时,.解析：由题目可获取以下信息:一元二次不等式中含参数.解答本题通过因式分解,结合二次函数图像分类讨论求解.答案：(1)(2)数列中不存在不同的三项能组成等比数列解析：(
7、1)因为关于的不等式的解集有且只有一个元素,所以二次函数()的图象与轴相切,则,考虑到,所以. 从而,所以数列的前项和(). 于是当,时,,当时,,不适合上式.所以数列的通项公式为.-10-(2).假设数列中存在三项,,(正整数,,互不相等)成等比数列,则,即,整理得.因为,,都是正整数,所以,于是,即,从而与矛盾.故数列中不存在不同的三项能组成等比数列.-10-
