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时间:2019-10-24
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1、内蒙古开来中学2018-2019学年高二数学5月月考(期中)试题文考试时间:120分钟题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题(共12小题)1.已知集合A={x
2、
3、x﹣2
4、>1},B={x
5、y=lg(2x﹣x2)},则(∁RA)∩B=( )A.(1,2)B.[1,2)C.(2,3)D.(0,1]2.已知集合A={y
6、y=elnx,x>0},B={x
7、﹣1<x<1},则A∩B=( )A.(0,+∞)B.(0,1)C.[0,1)D.[1,
8、+∞)3.过点(4,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程为( )A.ρsinθ=4B.ρ=4sinθC.ρcosθ=4D.ρ=4cosθ4.在极坐标系中,点到直线ρcosθ=﹣1的距离等于( )A.1B.2C.3D.5.在极坐标系中,极点关于直线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0对称的点的极坐标为( )A.B.C.D.6.如图所示的曲线方程是( )A.
9、x
10、﹣y=0B.x﹣
11、y
12、=0C.D.7.将极坐标(2,)化为直角坐标是( )A.(1,)B.()C.(1,)D.()8.点的极坐标为( )A.B.C.D.9.已知集合A={x
13、x>1},B={x
14、x≥1
15、},则( )A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B=∅D.A∪B=R10.函数的定义域为( )A.(﹣∞,3]B.(1,3]C.(1,+∞)D.(﹣∞,1)∪[3,+∞)11.下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的是( )A.y=1﹣xB.y=1﹣x2C.y=1﹣2xD.y=1﹣x12.已知全集U=Z,集合A={x
16、﹣2≤x≤10,x∈Z},B={x
17、﹣2≤x≤8,x∈N},则集合A∩∁UB中元素个数为( )A.7B.6C.5D.4第Ⅱ卷(非选择题)请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二.填空题(共4小题)13.已知集合A={1,a2},B={a,﹣1},若A
18、∪B={﹣1,a,1},则a= .14.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,定义域都是R,且f(x)+g(x)=3x﹣x3,则f(﹣1)+g(﹣2)= .15.在极坐标系中,直线ρsinθ=2与圆ρ=4sinθ的位置关系为 .(填“相交”、“相切”或“相离”)16.以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为,则点A的直角坐标为 .评卷人得分三.解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(θ为参数).设直线l与椭圆C交于A,B两点,求线段
19、AB的长.18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数),点P是曲线C上的任意一点.求点P到直线l的距离的最大值.19.(12分)设全集U=R,集合A={x
20、x2﹣5x﹣6=0},B={x
21、y=ln(x﹣a),a是常数}.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∩(∁UB)=∅,求实数a的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=+1是奇函数,其中a是常数.(1)求函数f(x)的定义域和a的值;(2)若f(x)>3,求实数x的取值范围.21.(12分)为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行
22、了问卷调查,得到如表的列联表:喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关?请说明你的理由.参考公式及数据:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k1)0.100.050.0250.0100.0050.001k12.7063.8415.0246.63357.87910.82822.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:(t为参数),C2:(m为参数).(1)将C
23、1,C2的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线C1与C2的交点分别为A,B,O为坐标原点,求△OAB的面积的最小值高二文数答案参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.已知集合A={x
24、
25、x﹣2
26、>1},B={x
27、y=lg(2x﹣x2)},则(∁RA)∩B=( )A.(1,2)B.[1,2)C.(2,3)D.(0,1]【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】求出集合的等价条件,结合集合的交集,补集的定义进行计算即可.【解答】解:A={x
28、
29、x﹣2
30、>1}={x
31、x﹣2>1或x﹣2<﹣1}={x
32、x>3或x<1},B={x
33、y=
34、lg(2x﹣x2)}={x
35、2x﹣x2
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