北师大版八年级数学上册单元达标练习卷：第二章 实数含答案

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1、北师大版八年级数学上册单元达标练习卷：第二章实数一、填空题(每小题3分，共15分)1．计算：23－＝6．2．比较大小：－5＞－(填“＞”“＝”或“＜”)．3．已知一个正数的两个平方根分别为2m－6和3＋m，则(－m)2019的值为－1．4．若＋(y＋)2＋＝0，则＝－1．5．新定义一种运算“@”，其运算法则为：x@y＝，则(2@6)@8＝6.6.－27的立方根与的平方根之和是0或－6．二、选择题(每小题3分，共30分)7．下列实数中，无理数是(B)A．0B.C．－D．20198．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为(D)A.B.C

2、.D.9．下列说法中正确的是(A)A.化简后的结果是B．－9的算术平方根为－3C.是最简二次根式D．－27没有立方根10．化简－(1－)的结果是(A)A．3B．－3C.D．－11．下列计算正确的是(D)A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝212．已知x＝＋1，则代数式的值为(A)A.＋1B.＋2C．3D.－113．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(D)A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对

3、，乙错D．甲错，乙对14．如图，数轴上点A，B分别表示1，，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为(D)A.－1B．1－C.－2D．2－15．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足

4、a－2

5、＋＝0，则这个三角形的周长为(C)A．4＋5B．2＋5C．2＋10D．4＋5或2＋1016．将一组数，，3，2，，…，3按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(C)A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)三、解答题(共55分)

6、17．(8分)计算：(1)×÷；解：原式＝5××＝10.(2)(－)×－(＋)(－)．解：原式＝6－1－(5－3)＝6－1－2＝3.18．(10分)解方程：(1)3(x＋1)2－108＝0；解：3(x＋1)2＝108，(x＋1)2＝36，x＋1＝6或x＋1＝－6，x1＝5，x2＝－7.(2)(2x＋3)3－54＝0.解：(2x＋3)3＝54，(2x＋3)3＝216，2x＋3＝6，2x＝3，x＝.19．(11分)如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方

7、案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm．依题意，得5x·2x＝50.解得x＝，即长为5m，宽为2m.因为4<5<9，所以2<<3.由上可知2<6，且5>10.若长与墙平行，墙长只有10m，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．所以他们的说法都不正确．20．(12分)设2＋的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x－1的算术平方根．解：因为4＜6＜9，

8、所以2＜＜3，即的整数部分是2.所以2＋的整数部分是4，小数部分是2＋－4＝－2，即x＝4，y＝－2.所以＝.21．(14分)在如图所示的8×10方格内取A，B，C，D四个格点，使AB＝BC＝2CD＝4.P是线段BC上的动点，连接AP，DP.(1)设BP＝a，CP＝b，用含字母a，b的代数式分别表示线段AP，DP的长；(2)设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．解：(1)AP＝，DP＝.(2)k存在最小值．作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于点P，过A′作A′E⊥DC于点E，连接A

9、P.所以AP＝A′P.所以k＝AP＋DP＝A′P＋DP＝A′D＝＝＝＝2.