1.2.1充要条件 (2)

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1、充分条件与必要条件（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知,,则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是()A．B．C．D．5．设a，b∈R.“a＝

2、0”是“复数a＋bi是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．“直线x-y-k=0与圆（x-1）2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是（）A．-1＜k＜3B．-1≤k≤3C．0＜k＜3D．k＜-1或k＞38．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

3、条件D．既不充分又不必要条件二、填空题9．下列有关命题的说法正确的是__________（请填写所有正确的命题序号）．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②命题“若，则”的逆否命题为真命题；③条件：，条件：，则是的充分不必要条件；④已知时，，若是锐角三角形，则.10．“”是“函数的图象关于轴对称”的__________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．11．“a＞1”是“函数在R上单调递增”的_______条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“

4、既不充分也不必要”）．12．已知：；：，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________.13．已知：；：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________.三、解答题14．命题p：实数x满足（其中），命题q：实数x满足．（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案1．A【解析】【分析】首先对两个命题进行化简，解出其解集，由是的必要不充分条件，可以得到关于的不等式，解不等式即可求出的取值范围【详解】由命题：解得或，则，命题：，，由

5、是的必要不充分条件，，所以故选:.【点睛】结合“非”引导的命题考查了必要不充分条件，由小范围推出大范围，列出不等式即可得到结果，较为基础,判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则

6、，判断命题p与命题q的关系．2．A【解析】【分析】利用不等式的解法求出，，然后求出，即可得到答案【详解】，化为，解得，解得或则：则是的充分不必要条件故选【点睛】本题主要考查了必要条件，充分条件以及充要条件的判定定理，不等式的解法，属于基础题。3．B【解析】【分析】根据集合之间包含关系确定充要性.【详解】因为等价于，所以成立的必要非充分条件，选B.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，

7、⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4．D【解析】【分析】先解不等式，再根据解集与选项之间包含关系确定选择.【详解】因为所以为不等式成立的一个充分而不必要的条件，选D.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一

8、般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5．B【解析】【分析】根据纯虚数概念判断充要关系.【详解】当a＝0，且b＝0时，a＋bi不是纯虚数；若a＋bi是纯虚数，则a＝0.故“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的必要而不充分条件.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价