谈谈数学工具在教学中的价值及运用策略

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1、谈谈数学工具在教学中的价值及运用策略车溪屮学王焕玉“数学工具”是学生数学活动的重要媒介，数字尺子，数轴，坐标系，百格图，方格纸等都是小学数学教学中重要的基本工具，用好这些“数学工具”,学生便有了“做”数学的机会，用好这些“数学工具”学生将有机会体验数学、经历数学。•与其准备一缸水不如帮助学生找到水源。•与其告诉学生方向不如给他们指南针。•与其帮助找位置不如给学生一张地图。数学工具就是“水源”、是“指南针”、是“地图”，将有助于学生更好地学习数学，习得数学学习的方法，为学生提供实践的空间，让学生更好地参与数学活

2、动，发展思维，培养创新能力。“平行四边形的面积”这一内容，在血积计算公式推导Z前有一个“数方格”的活动，有位教师让一张小小的方格纸发挥了奇妙的作用，让“数方格”这一活动“数”出了别样的精彩。环节一教师出示一个平行四边形，先复习提问：这是一个什么图形？关于这个图形你们有哪些了解？师：关于平行四边形，大家还想了解什么？生1:平行四边形的周长怎么算？师：周长是多少？有办法解决吗？生2：有，I大I为平行四边形两纽対边分别平行口相等，因此只要量出相邻两边的长度，像计算长方形周长一样，就可以求出周氏了。牛3：既然能求周长

3、，那应该有办法求面积。师：而积怎样求呢？谁有好主意？生4：可以利用方格纸数一数。生5：可能像求长方形而积一样，用相邻两边的长度相乘求出而积。师：人家在方格纸上数一数它们的而积（提醒学生：一个方格代表lcm2,不满一•格的都按半格计算），看看有什么发现。学生活动后汇报。生1：我发现相邻两边的长度没变，但而积变了。生2：我发现相邻两边长度的乘积不等于数出来的而积，用相邻两边的长度相乘的办法求平行四边形的面积，肯定不行。生3：这3个平行四边形相邻两边的长度没变，但如果以5cm长的边作为底的话，底边上的高却变To高越

4、长，面积就越大；高越短，面积就越小。我认为面积的大小与高有关。生4：既然与高有关，会不会与底和高都有关呢？环节二师：大家刚才通过数方格验证了一个猜想，又提ili了新的猜想，真了不起。新的猜想有没有合理性呢？老师为大家准备了一些大小不一的平行四边形，大家先量一量它们的底和高分别是多少，再在方格纸上数一数面积是多少，记录在表格中。学生小组活动。师：通过刚才的操作实验，你们有新的发现吗？生5：从记录的数据来看，平行四边形的血积与底和高的乘积止好相等，可以得出平行四边形的血积等于底乘高。生6：那也不一定，刚才只试了几

5、个，要多试一些才能确定。师：生6说得很有道理，我们在下结论时，一定要具有普遍性和严密性。生5：这样试下去，要试多少个才算行呢？牛7：如果是一个很大很大的平行四边形，比教宗还要大的话，用数方格的方法数面积就更麻烦了。师：大家既然都认为这样数下去不是办法，那可不可以换个角度思考：如果平行四边形的面积与底和高之间真有这样的关系，这是为什么呢？能不能用其他方法验证呢？环节三教师让学生拿出一个长方形、一个平行四边形（长方形长6cm,宽4cm；平行四边形底是6cm,高是4cm）,让学生再次“数方格”并填表。师：仔细观察，

6、大家有什么想说的吗？生8：平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，它们的血积也相等。生9：要是能把平行四边形变成与它有这种关系的长方形就好算而积了。平行四边形能不能变成一个长方形呢？0帀：这个问题提得好！人家想不想试试？生（齐声）：想！师：好！下面我们一起做个实验吧！以上教学过程每个环节都有“数方格”活动。通过“数”，学生边猜想边验证，每“数”一次，思维碰撞一次，层层递进，将学生带到了探索的天地，享受着探索的快乐。环节一中的“数方格”，学生验证了“用相邻两边的长度相乘的方法求平行四边形面积”的不合理性，消

7、除了由长方形面积计算方法所带来的思维定势，并通过这一验证，发现了新的问题，提岀了新的猜想。环节二中的“数方格”，学生初步感受到平行四边形面积与底和高有关，但停留在初步的感知上，知其然而不知其所以然，而如果采取“数”的方法验证，学生又明显感到比较麻烦，也有一定的局限性。因此，这一“数”，数出了学生想另辟蹊径的欲望。环节三中的“数方格”，学生通过对比、观察，了解到平行四边形与长方形之间的联系，产生了转化意识，为后续自主探究埋下了伏笔。在小学阶段，主要是通过直观的手段來学习儿何初步知识，充分利用各种条件，使学纶在观

8、察、操作等活动中，获得对简单儿何形体和平面图形的直观经验。由具体向抽象的转变是必要的，方格图在这个过程中就肩负了由具休到抽象、由模糊到清晰、由粗略到精确、由现象到本质的过渡。方格图并不是学生空间观念建立的唯一途径，但实践证明，它的确是一种有效的学习材料。对学生数学思想、数学方法，甚至是数学能力的培养都有不可估量的价值。教师如果发现了它的价值，能够充分地用好它，一定能够对学生空间观念的提升起到积极的促