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1、专题8数学思想方法与解题策略第29讲解答题的解题策略一・瞄准咼考解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基木构架是:先给岀一定的题设（即己知条件），然后捉出-•定的要求（即要达到的目标），再让考生解答，而且“题设”和“要求”的模式多种多样.考生解答时,应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标,同时要将整个解答过程的主要步骤和过程，有条理、合逻辑、完整地陈述清处.在高考数学解答题的答题过程中，主要注意以下败仗个方而：（D审题要慢，解答要快•审题是
2、整个解题过程的“基础工程”题目木身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识.（2）确保运算准确，立足一次成功.（3）讲究书写规范，力争既対乂全.这就要求考生在血対试题时不但会而口要对，対而且全，全而规范.（4）而对难题，讲究策略，争取得分.会做的题冃当然要力求做对、做全、得满分，而对于不能全部完成的题目应：①缺步解答；②跳步解答•解题过程卡在其一中间环节上吋，可以承接中间结论，往下推，或直接利用前面的结论做下面的（2）、（3）问.总Z,对高三学子来说：准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、
3、自信，势必成功！二.解析高考题型一规范解题问题例1（2009•江苏）如图所示，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC—£BiC冲,E,F分别是4MC的中点，点D在BC上“Q丄®C.求证：（1）EF〃平面MC；（2）平面/】FD丄平面BBCC.题型二探究性问题例2在平面血角坐标系屮，如图，过定点C（0,p）作肓线与抛物线相交于/、〃两点.⑴若点N是C关于原点O对称的点，求HANB面积的最小值;（2）是否存在垂肓于y轴的肓线/,使得/被以AC为胃径的圆截得弦长为定值？若存在,求出/的方程？若不存在说明理由.题型三应用性问题例3•心
4、理学家研究某位学牛的学习情况发现：若这位学牛刚学完的知识存留量记为1,4则x天后的存留量尹严亠；若在t(t>4)天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复x+4习情况下增加一倍(复习时间忽略不计)，其后存留量儿随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为市严<。),存留景随时间变化伽线如图所示•当进行第-次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点(1)若。—1昇=5求“二次复习授佳时机点S(2)若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围.题型四含参数不等式的恒成立问题—a例4已知.沧)=初$(xe
5、R)在区间［一1,1］上是增函数.(1)求实数a的值所组成的集合川(2)设关于x的方程.心)=£的两个非零实根为小X2,试问：是否存在实数〃7,使得不等式m+tm+>
6、xi—x2^i任意aW/及/W［—1,1］恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在,请说明理由.三.感悟高考高考数学解答题虽然灵活多变,但所考杳数学知识、方法，基木数学思想是不变的，题bl形式的设置是和对稳定的，因而本讲的重点是思维过程、规范解答、反思回顾.答题不规范，是高考阅卷屮，遇到的最为突出的问题之一.由不规范造成的失分，令人惋惜.在考前有意识地讲练一下答
7、题规范，是卜分必要的.通过对考生常见不规范答题的总结，人致有六种，要特别注意.概念、符号应用要规范；结论表示要规范；书写格式要规范；坐标系建立要规范；几何作图要规范；解题步骤要规范.!1!备战高考1.(2010-莱芜调研)设"0是函数/(x)=(x2+ar+/7)cv(xeR)的一个极值点.(1)求a与b的关系式(用a褰示方),并求的单调区间；⑵设。0,炎)=-(/-g+1)尹I问是否存在皐爲丘［-2,2］,使得能)-g©归成立？若存在，求。的取值范围；若不存在，说明理由.2.如图所示，平面ABEF丄平面ABCD,四边形ABEF与A
8、BCD都是直角梯形，上BAD=ZE4B=90。,BC統环D,BE狹*E4,G、H分别为刃、FD的中点.(1)证明：四辺形BCHG是平行四边形；(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？(3)设AB=BE,证明：平面/DE丄平面CDE.223.如图所示，椭圆C:寺+£=l(a>b>0)的一个焦点为F(l,0),且过点(2,0).(1)求椭圆C的方程：(2)若M3为垂直于X轴的动弦，直线/:x=4与x轴交于点N,直线/F与3N交于点(i)求证：点M恒在椭圆C上；(ii)求面积的最大值.7T1已知函数J(x)=cos2(x+巨),g(x)
9、=1+㊁sinlx.⑴设X=xo是函数尹=/(x)图象的一条对称轴，求g(Xo)的值;(2)求函数处)=./(x)+g(x)的单调递增区间.5.已知定点C(-1,0)及椭圆X+3尸=5,过点C的动直线与椭圆相交于//两点.(1)若线段
