2019_2020学年高中数学课时分层作业14不等关系（含解析）苏教版必修5

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1、课时分层作业(十四)　不等关系(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1.下面能表示“a与b的和是非正数”的不等式是(　　)A．a＋b＜0　　　　　　　B．a＋b＞0C．a＋b≤0D．a＋b≥0C　[a与b的和是非正数，即a＋b≤0.]2．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为(　　)A．T＜40　　　　　　　B．T＞40C．T≤40D．T≥40C　[“限重40吨”用不等式表示为T≤40.]3．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内

2、空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是(　　)A．h2>h1>h4B．h1>h2>h3C．h3>h2>h4D．h2>h4>h1A　[根据四个杯的形状分析易知h2>h1>h4或h2＞h3＞h4.]4．李辉准备用自己节省的零花钱买一台复读机，他现在已存60元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)A．30x

3、－60≥400B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋60≤400B　[x月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400.]5．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x(单位：分)不低于95，文化课总分y(单位：分)高于380，体育成绩z(单位：分)超过45，用不等式组表示为(　　)A.B.C.D.D　[“不低于”即“≥”，“高于”即“＞”，“超过”即“＞”，所以]二、填空题6．雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是___

4、_____．4.5t＜28000　[由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即4.5t＜28000.]7．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是________．5x＋4y≤200　[请木工共需付工资500x元，请瓦工共需付工资400y元，总工资不能超过预算资金，即500x＋400y≤20000，∴5x＋4y≤200.]8．已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习

5、本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本，设买铅笔x支，练习本y本．则满足条件的不等式组为________．　[由题意得]三、解答题9．有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数．[解]　设宿舍x间，则学生(4x＋19)人，依题意，解得＜x＜.∵x∈N＋，∴x＝10,11或12.学生人数为：59,63,67.故宿舍间数和学生人数分别为10间59人，11间63人或12间67人．10．某家电生产企业计划在每周工时不超过40h的情况下，生产

6、空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时如下表：家电名称空调彩电冰箱工时/h若每周生产空调x台、彩电y台，试写出满足题意的不等式组．[解]　由题意，知x≥0，y≥0，每周生产冰箱(120－x－y)台．因为每周所用工时不超过40h，所以x＋y＋(120－x－y)≤40，即3x＋y≤120.又每周至少生产冰箱20台，所以120－x－y≥20，即x＋y≤100.所以满足题意的不等式组为[能力提升练]1．如图为某三岔路口交通环道的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的

7、机动车辆如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出车辆数相等)，则(　　)A．x1＞x2＞x3　　　　　B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1C　[由已知图形知x1＝50＋x3－55，x2＝x1－20＋30，x3＝x2－35＋30.由此得x1＝x3－5，x2＝x1＋10，x2＝x3＋5，故x1＜x3＜x2.]2．已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M

8、>NC．M＝ND．不确定B　[M－N＝ab－(a＋b－1)＝ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1)．∵a，b∈(0,1)，∴a－1<0，b－1<0，∴M－N>0，∴M>N.]3．下表给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)X300700Y500100Z300300某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品