2019_2020学年高中数学课时分层作业16不等关系与不等式（含解析）新人教B版必修5

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1、课时分层作业(十六)　不等关系与不等式(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式一定成立的是(　　)A．xy＞yz　B．xz＞yzC．xy＞xzD．x

2、y

3、＞z

4、y

5、C　[由题知，x>0，y>z，z<0，所以xy>xz.]2．bg糖水中有ag糖(b>a>0)，若再添上mg糖(m>0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为(　　)A．＜B．＞C．＜D．＞B　[变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了．加糖之前糖水的浓度为，加糖之后糖水的浓度为，故>.]3．已知x＜a＜0，则下列不等式一定成立的

6、是(　　)A．x2＜a2＜0B．x2＞ax＞a2C．x2＜ax＜0D．x2＞a2＞axB　[因为x－a>0，所以(－x)2>(－a)(－x)>(－a)2，即x2>ax>a2.]4．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．b2C．>D．a

7、c

8、>b

9、c

10、C　[对A，若a>0>b，则>0，<0，此时>，∴A不成立；对B，若a＝1，b＝－2，则a2b，∴>恒成立，∴C正确；对D，当c＝0时，a

11、c

12、＝b

13、c

14、，∴D不成立．]5．若1

15、么a－

16、b

17、的范围是(　　)A．(－3,3]B．(－3,5)C．(－3,3)D．(1,4)C　[∵－4

18、b

19、<4，∴－4<－

20、b

21、≤0.又∵1

22、b

23、<3.即a－

24、b

25、的范围是(－3,3)．]二、填空题6．如果a，b，c满足cac；②c(b－a)>0；③cb20，c<0，而b的取值不确定，当b＝0时，③不成立．]7．给出的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；

26、④a>b>0，能得出<成立的是________．①②④　[由<，可得－<0，即<0，故①②④可推出<.]8．某杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就相应减少2000本，若把提价后杂志的单价设为x元，表示销售的总收入不低于20万元的不等式为________．x≥20　[由题意，知销售的总收入为x万元，所以“销售的总收入不低于20万元”用不等式可以表示为x≥20.]三、解答题9．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若<且c>0，则a>b；(2)若a>b>0且c>d>0，则>；(3)若a>b，ab

27、≠0，则<；(4)若a>b，c>d，则ac>bD．[解]　(1)错，⇒<，但推不出a>B．(2)对，⇒>>0⇒>成立．(3)错，当a＝1，b＝－1时不成立．(4)错，如：a＝c＝1，b＝d＝－2时不成立．10．甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若a≠b，试判断哪辆车先到达B地．[解]　设A，B两地路程为2s，甲车走完A地到B地的路程所用的时间为t1，则a＋b＝2s，t1＝，乙车走完A地到B地的路程所用的时间为t2，则t2＝＋，又t1－t2＝－－＝＝<0

28、(∵a≠b，a>0，b>0)，∴t1a2>b2>0，∴<<0y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>，这五个式子中，正确的是_______

29、_．(填序号)②④　[令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>B．∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立；又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立；又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不成立．由不等式的性质可推出②④成立．]4．已知

30、a

31、<1，则与1－a的大小关系为________．≥1－a　[由

32、a

33、<1，得－10,1－a>0.即＝.∵0<1－a2≤1，∴≥1，∴≥1－A．]5．已知函数f(x)＝ax2－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)

34、≤5，求f(3)的取值范围．[解]　∵f(x)＝ax2－c，∴∴∴f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)，又∵－4≤f(1