宜宾专版2019年中考数学总复习第6章图形的相似与解直角三角形第18讲图形的相似精讲练习

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1、第六章　图形的相似与解直角三角形第十八讲　图形的相似宜宾中考考情与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计2019年宜宾中考考查在组合图形中，利用三角形相似知识，解决实际问题.2018三角形相似选择题73分2017三角形相似填空题153分2016三角形相似填空题163分2015位似选择题63分2014三角形相似解答题2412分　　宜宾考题感知与试做1.（2015·宜宾中考）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B（1，0），则点C的坐标为（　B　）A.（

2、1，2）B.（1，1）C.（，）D.（2，1）,（第1题图）)　　,（第2题图）)2.（宜宾中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ABC的周长之比为（　A　）A.1∶2　B.1∶3　C.1∶4　D.1∶53.（宜宾中考）若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（　A　）A.8B.6C.4D.24.（2017·宜宾中考）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是　－1　Ｗ.,（第4题图）)　　,（第5题图

3、）)5.（2018·宜宾中考）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于（　A　）　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.3C.D.宜宾中考考点梳理　成比例线段、平行线分线段成比例1.两条线段的比是两条线段的长度之比.（1）两条线段的长度单位需统一；（2）线段的比是一个不带单位的数.2.成比例线段对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如＝（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简

4、称比例线段.3.比例的性质基本性质：＝⇔　ad＝bc　（bd≠0）.合（分）比性质：若＝，则＝　　Ｗ.等比性质：若＝＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），则＝　　Ｗ.4.黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使＝　　，那么点C叫做线段AB的　黄金分割点　，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比值为　　Ｗ.5.平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.　相似三角形6.相似三角形：对应边　成比例　、对应角　相等　的两个三角形叫做相

5、似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比.7.相似三角形的性质（1）相似三角形的　对应角　相等；（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；（3）相似三角形的周长比等于　相似比　，面积比等于　相似比的平方　Ｗ.8.相似三角形的判定（1）　两　角分别相等的两个三角形相似；（2）两边成比例且　夹角　相等的两个三角形相似；（3）三边　成比例　的两个三角形相似；（4）平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似；（5）对于两个直角三角形，除了以上判定方法外，还可以通过得到：①一个锐角相等；②

6、两组直角边对应成比例；③斜边和一直角边对应成比例来判定这两个直角三角形相似.　相似多边形的判定及性质9.相似多边形：两个边数　相同　的多边形，如果各边对应　成比例　，各角对应　相等　，就称这两个多边形相似.10.相似多边形的性质（1）相似多边形的对应边　成比例　；（2）相似多边形的对应角　相等　；（3）相似多边形周长的比等于　相似比　，相似多边形面积的比等于　相似比的平方　Ｗ.　位似图形11.位似图形：如果两个图形的对应点连线都交于一点，并且这一点到各组对应点的距离的比相等，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做　位似中心　.【温馨提示】

7、（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于　相似比　Ｗ.（2）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，原图形上点的坐标为（x，y），那么位似图形上的点的坐标为　（kx，ky）　或　（－kx，－ky）　Ｗ.12.找位似中心的方法：将两个图形的各组对应点连接起来，若它们的直线或延长线相交于一点，则该点就是　位似中心　Ｗ.13.位似作图的步骤（1）确定　位似　中心、原图形的关键点、　相似比　（即要将图形放大或缩小的倍数）；（2）作出原图形中各关键点的对应点；（3）按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.1.（20

8、18·乐山中考）如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是（　B　）A.EG＝4GCB.EG＝3GCC.EG＝GCD.EG＝2GC2.（2018·内江中考）已知△ABC与△A