解决变量问题常用的思维策略

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1、解决变量问题的一种思维策略在解决物理问题的一般思维过程中，探求解法的核心是思维策略的选择和运用。所谓解决物理问题的思维策略，是指在解决物理问题时所采取的总体思路，即带有原则性的思想方法，是主体接触问题或冃标后的思维决策选择，是对解决问题的一种宏观指导。思维策略的选择和运用对于问题解决的成效、优劣起着关键的作用，对培养学生的思维能力和提高思维品质具有重要作用。本文介绍一种处理变量问题的切实可行的思维策略一把握不变量，突破思维障碍。一.抓住不变的量，突破题中干扰造成的思维障碍例1、一个不带电的金属板表面有光滑的绝缘层，与水平方向成30°角放置，如

2、图（1）所示。其上B和C两点间距离为L,在金属板前上方的A点固定一个带电量为+Q的点电荷。己知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平、AC竖直。将一个带电屋为+q（q<

3、小球受到电场力的情况。小球受到的电场力垂直于金属板表面，可知小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速运动。其加速度为：a=gsin30°=g/2o由V2—V20=2aS得：V2c=2aL即Vc=/gL曲本题的分析过程可以得到启示：抓住不变的量（金属板表面电势相等）是突破受力分析、运动过程分析中所遇到障碍的关键。例2.如图（2）所示，一发光点S从A点沿AB连线方向做匀速直线运动，速率为V=V3m/s,与出发点A相距L=3m处有一垂直纸面的轴O,OA垂直于AB。平面镜MN可绕O点旋转，为使发光点经平面镜所成的像始终处于与AB平行的PO连线上，则在Is

4、内，平面镜转过的角度是多少？图（2）分析与解答：解决本题所遇到的思维障碍是光点位置变化引起入射光线的变化，平面镜也耍随着转动，思考起来理不清头绪。由例一所得到的策略，只要抓住题中所述“为使发光点经平面镜所成的像始终处于与AB平行的P0连线上”可知反射光线的位置不变，就会找到清晰的解题思路：在Is内，发光点沿AB连线向上运动到D点，如图(3)所示。通过分析AAOD可知，ZAOD=30°,贝lj反射角与入射角之和为120%进一步分析可知平面镜的法线转过15°角，即平面镜转过15°角。图(3)由以上两例可以看岀，抓住问题所涉及的不变量，可以突破思考

5、变量所遇到的思维障碍，如果在解决问题时有意识地运用这种策略,会有“柳暗花明乂一村”的感觉。二、用不变的量进行替换而减少变量，突破解题思维障碍例3、一物体静止在水平面上，现用水平拉力E、F2分别作用一段时间后再撤去，使物体运动后又停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F,>F2,那么，在这个过程中：A、Fi比F2的冲量大;B、Fi比F2的冲量小;C、Fi、F2的冲量相等;D、Fi、F2的冲量大小无法比较。分析与解答：由题意分析物体的运动过程，可以做岀V—t图象如图(4)所示。由图象可以看出:R作用时间切大于F2作用时间t20,所以不能直接比

6、较Fl、F2的冲量大小。如果转换思路，对两种情况的全程应用动量定理，可以知道F］、F2的冲量大小与全程的摩擦力的冲量相等，这样通过摩擦力这个两种情况下不变的量替换了Fi、F2两个变量，把比较Fi、F2的冲量人小转换成比较对变量的人小，从而突破了本题的思维障碍。例4、如图(5)中OA为一遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉。它到天花板的距离B0等于弹性绳的自然长度。现用一水平力f作用于A,使之向右做直线运动

7、。在运动过程中，作用于A的摩擦力：A、逐渐增大；B、逐渐减小；C、保持不变；D、条件不足，无法判断。分析与解答：本题思维障碍在丁求解滑块A与水平而间的正压力时难以确定弹性绳的弹力的影响。因为滑块向右移动过程屮，弹性绳的弹力变大，而与水平面的夹角却变小，因而难以确定正压力如何变化。如杲用BA的长度（即各种情况下弹性绳的形变量所对应的竖直长度）及弹性绳与水平面的夹角a表示弹性绳的形变量，可以很容易地得到滑块与水平面的正压力不变，进而可以断定选项C正确。当主体面对物理问题时，通常总是通过观察物理问题，抓住问题的特征进行广泛的联想、检索和凹忆储存的信

8、息，凭借已有的知识和经验，作岀直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手方向。能否找到合适的解题策略与观察问题的角度及联想范I韦I的广狭深浅有关，当思维受阻时，就应调整