§41单因素方差分析

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1、§4.1单因素方差分析单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。其目的也是对不同的总体的数据的均值Z间的差异是否显著进行检验。单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。♦单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。例4,某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品述行强度测

2、试，其值如表2.6所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。解：首先建立假设三个地区的零件强度无显著差异；H.：三个地区的零件强度有显著差异。然后根据表2.6中数据，建立数据文件SY-6并进行单因素方差（One-WayANOVA）分析。具体操作过程如2表2.6样本零件强度值单位：百公斤强、地123111611089298103853100118994115106735831079761051161021、单击Analyze—>CompareMeans—>One-WayANOVA,打开O

3、ne-WayANOVA对话框。图2.7单因素方差主对话框§4.1单因素方差分析单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。其目的也是对不同的总体的数据的均值Z间的差异是否显著进行检验。单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。♦单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。例4,某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个

4、零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品述行强度测试，其值如表2.6所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。解：首先建立假设三个地区的零件强度无显著差异；H.：三个地区的零件强度有显著差异。然后根据表2.6中数据，建立数据文件SY-6并进行单因素方差（One-WayANOVA）分析。具体操作过程如2表2.6样本零件强度值单位：百公斤强、地123111611089298103853100118994115106735831079761051161021、单击Analyze—>Co

5、mpareMeans—>One-WayANOVA,打开One-WayANOVA对话框。图2.7单因素方差主对话框§4.1单因素方差分析单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。其目的也是对不同的总体的数据的均值Z间的差异是否显著进行检验。单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。♦单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。例4,某企业需要一种零件，现有三

6、个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品述行强度测试，其值如表2.6所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。解：首先建立假设三个地区的零件强度无显著差异；H.：三个地区的零件强度有显著差异。然后根据表2.6中数据，建立数据文件SY-6并进行单因素方差（One-WayANOVA）分析。具体操作过程如2表2.6样本零件强度值单位：百公斤强、地1231116110892981038531001189941151067358310

7、79761051161021、单击Analyze—>CompareMeans—>One-WayANOVA,打开One-WayANOVA对话框。图2.7单因素方差主对话框2、从左框中选择因变量”零件强度”进入Dependentlist框内，选择因素变量”地区”进入Factor框内。点击OK就可以得到方差分析表2.7。表2.7AN0VA方差分析表TT公方差来源平方和SumofSquares自由度Df均方MeanSquareF值P值Sig.BetweenGroups组间1125.4442562.7225.591.015WithinGroups

8、组内1509.66715100.644Total总和2635.Ill17表2.7是方差分析表，由丁屮统计量值的P值明显小于显著性水平0.05,故拒绝假设H。,认为这三个地区的零件强度有显著差异。如果需要对各