单因素方差分析

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1、方差分析的基本原理：用一定方法来比较组内变异（随机变异）和组间变异（处理因素导致的变异）的大小，如果组间变异远远大于组内变异，就说明处理因素的影响存在：如果组间变异与组内变异相差无几，就说明处理因素的影响不存在，即差异是由于随机素造成的，这是方差分析的核心概念。例如：一种杀虫剂分成4个不同的水平（A1—A4）,每种水平下重复5次实验，每种水平下的5次实验的差异称为组内差异，4种水平之间的差异称为组间差异，如果组内差异与组间差异不明显则这四种水平下的杀虫剂没有显著差异，我们就选价格最低的一种。如果组间差异远远大于组内差异，则

2、这4种水平的杀虫剂有显著差异，我们选取效果最好的用。1.单因素方差分析先介绍一下常用的名词指标：衡量试验结果的好坏或处理效应的高低在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。比如：除草剂我们用杂草的防效，饲料我们用牲畜的质量，化肥我们用庄家的产量等。素：所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。比如：饲料的量、杀虫剂的品牌、植物的品种等。水平：因素所处的某种特定状态或数量等级。做方差分析之前先要进行方差同质性检验即是为了检验不同组的方差是否齐性，也就是看这些不同处理组是否来源于同一总体，一般情况下，方差分析对于不齐有一定的

3、容忍，只要不是特别不齐就可以用方差分析直接进行的。方差齐性检验的意义学统计时在进行方差检验之前要求先对两样本进行方差齐性检验齐与不齐要用不同的方法。方差同质性检验的条件：齐性检验时F越小(p越大)，就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27,p>0.05则齐。不过一般认为，如果各组人数相等，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。例如:某地进行了一次农药药效实验，采用6种药品，每种药品重复实验4次，施药后45天调查杂草的防效，试检验6种药效间的差异显著性A1A2A3A4A5A6134.8451.5773.1072.3269.

4、4185.32228.3244.9873.0074.7467.7674.00332.8838.1046.8368.3152.1375.14429.9963.1967.0157.0867.6485.22下面通过SPSS来做方差分析表：1、在变量视图中输入变量，和数据r翔标23a失列］对齐度量讎角色~1卿)80无无8亳右y序号(o)2防效卿)82无无81右，度量(S)、输入3其中注意杀虫剂的度量标准选择：名义^(N)2、数据录入的格式为：菜虫剂防效1134.842128.323132.884129.995251.576244.

5、981238.108263.199373.1010373.0011346.8312367.0113472.3214474.7415468.3116457.0817569.4118567.7619552.1320567.6421685.3222674.0023675.14QA说明：在杀虫剂中是每一个水平下的4次重复实验；3、进行方差分析：(1)分祈㈧直销(m)图形©实用程序(y)窗口唑)帮s报告►描述统计►表CT)►比较均值(M)►一般线性棋型(豆)►广义线性棋型►混合棋型Q9►相关(2)►回扫迟)►C3均值(M)…6S单样

6、本t检验(§)...隨独立样本I检验(T)...涵配对样本T检验汜)…Q单因索ANOVA...(2)在对比中选中多项式，度选为五次项假定方差齐性0LSD(L)□S-N-K(S)_旦onferroni(B)□pjkey□Sidak□Tukeys-b(K)0[Scheffe(Cl□Duncan(D)BR-E-G-WF(R)Hochberg'sGT2(H)BR-E-G-WQ(Q)□Gabriel(G)□Waller-Duncan(W)类型暌型II误差比率(/):[ioo□Dunnett(E)p检验®O'J(2)€控钊(2)◎>控

7、制(M)控制类别：

8、最后一个(L>▼未假定方差齐性□TamhanefsT2(M)□DunnettsT3(3)□Games-Howell(A)DunnetTsC(U)显著性水平®:0.05继续取消帮助在两两比较中选中LSD和Scheffe(S-N-K)是用来做平均数间的多重比较的也比较常用(4)单区泰ANOVA:选…统计星固定和随机效果(DEZ方差同质性检验(y)□旦rown-Fo「sythe(日)OWelch(W)均值图(M)缺失值⑨按分析闢序排除个案(以O按列表排除个案(L)在选项中选择方差同质性检验点击确定可以看到分析

9、图：防效LeveneStatisticdfldf2Sig.1.142518.375这是方差同质性检验，可以看到sig为0.375>0.05，则为齐性，所以可以做单因素方差分析；ANOVA防效SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups(Combined)5711.