“三视图”考向分析

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1、ztt囱"考向今析一.根据实物，辨别三视图.例1（2005广东茂名）某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺儿何体在这二种是图中,H正确的是:俯视图A、①②，B、①③，C、②③，解：选B例2（2005泰州）如图所示的止四棱锥的俯视图是（）D、②4-BCD解：选D例3（2005四川资阳）图1所示的几何体的右视图是BAC解：选A例4（2005年深圳市）我们从不同的方向观察同一•物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左而看这个儿何体的左视图是ABCD析解：从左侧面看，共有2列，第一列只能看到3

2、块积木，第二列只有一块积木，所以B为左视图经验提炼从正而、上而利侧而（左而或右而）三个不同的方向看一个物体，描绘三张所看到的图，即为三视图。从止面看到的图形叫做止视图（主视图），从上而看到的图形叫做俯视图，从侧面看到的图形叫做侧视图，在三视图屮一般是选从左面看到的图形即左视图。二.才艮据实物，画三视图.例5（2005年湖北省宜昌市）请你在图中补全图所示的圆锥形纸帽的三种视图.析解：补全左视图,働出俯视图注意：画出俯视图不能漏掉圆心，画的俯视图直径不能超过正视图底边长。视图例6（2005自贡）如图作出立体图

3、形的三视图解:所画三视图如下:主视图左视图俯视图经验提炼止视图、左视图、俯视图的形状容易确定，但在画图吋容易忽略它们Z间的大小关系.在画立体图形的三视图时，一般按照“俯视图在正视图的下方，左（右）视图在正视图的右边”的位置摆放（如上图所示）.此时，三视图Z间遵循对正、高平齐、宽相等”的原则，即:正视图与俯视图的长对正（相等），正视图与左视图的高对齐（相等），俯视图与左视图的宽相等，这“三相等'咲系是看图与画图的基木规律.三•根据三视图，想象或画实物.例7（2005岳阳）如图是某个物体的三视图，则该物体是（

4、）A.関柱B.鬪锥C.圆台D.球解:选C例8（2005年常州市）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是【】主视图左视图A、止方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥解：选C例9（2005年厦门市）-•个物体的正视图、俯视图如图所示,请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.解:由正视图可知此立体图形是柱体.由俯视图可知此立体图形是岡柱体左视图:经验提炼山立休图形的三视图描述物体的形状耍借助三个视图进行综合分析、想象.同时，合理的猜想，结介生活经验进行佔测也非常重要.特别注意在画实物时，山于

5、观察方向的不同，被图形所遮住的地方是看不到的，因此是不能被画出來的.四•有关三视图的综合题.例10（2004山西）一个画有有14个边长为lm的正方体，他在地而上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表而都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）•A.19m2B.21m2C.33m2D.34m2解：分别画出该组合休的三视图如下：主视图左视图俯视图根据三视图可知其露出的表而积为6X2+6X2X9=33（m2）o故应选C例11（2005内江）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的儿何体，其主视图和左视图如图所示，这个

6、儿何体最多可以市个这样的正方体组成。解:根据主视图、左视图可以看出该组介体最底层最多有9个，上一层四个角上个一个共13个正方体。主视图左视图例12（2004贵阳）rh—些大小相同的小止方形组成的几何体的主视图和俯视图（如图）（1）请你画出这个儿何体的一种左视图；n,（2）若组成这个几何体的小止方形的块数n,请你写出n所有可能值。主视图俯视图分析：给出一个儿何体的三视图，原儿何体的形状不惟一确定，在本题中只知道止视图、俯视图，那么几何体可能有较多的变化。现在在俯视图中，按止视图的图形填上符合条件的每个位置小

7、正方体的块数，共有如卜「15种可能：①②③根据这15种情况可以画出左视图共有5种情况，同时也可以确定组成这个儿何体所需要的小止方体块数。解(1)左视图有以下五种情形:(2)®中斤=11；②中n=10；③中n=9；④中n-=10；⑤中n==9；⑥中n—10；⑦中刃==9；⑧中刃=8；⑨中刃=9；⑩中〃==8；(11)中n=10；(12)中〃=9；(13)+/?==8；(14)中n=9；(15)中斤=8。所以n的值为8,9,10,llo经验提炼：rti三视图想彖物体的形状，需按规律操作:抓住俯视图，结合其他两

8、种视图，发挥空间想彖。例如对简单组合体町在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。止视图反映立体图形的上下层数、列数（纵向），俯视图反映立体图形的前后行数（横向）、列数（纵向）,左视图反映立休图形的前后各行的层数.