三视图题型分析

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1、三视图题型分析斯宅初中洪平凤而对新课程的改革，在新旧教材交替的今天，立体图形的视图（正视图、左视图、俯视图），即三试图己列入七年级教材。而对于初中生来讲，由于缺乏空间想彖能力，因此这块内容变成了初中几何的难点。为了使学生对这方面知识能轻松过关，我对一类由相同的小止方体组成的几何体的三视图问题的题型作了归纳。下面，我们不妨一起走进课堂：一、创设情境、引入课题师：在我们平时的练习中，出现了一类rti相同的小正方体组成的几何体的三视图问题，在此类问题屮，你能归纳出它有几种题型吗？（问题一出來，同学们七嘴八舌议论开了）生A：给出立体图形

2、求视图。生B：给出三视图求几何体中小止方体的个数。生C：给出一个视图，求另二个视图。（顿时，教室里又安静了下来，老师接着又问）师：难道我们见过的题型就是这三种吗？乂有谁还想补充？（话音刚落，又冇一位男生站了起来）生D:给出二个视图，求第三个视图。（经过学生的一祈回答，老师最后归纳为学生所捉的四种题型是常见的三视图题型）二、师生合作、分析题型师：下而，我们对每一题型，各举一例，加以说明。题型一：给出立体图形求视图（老师给出一•道选择题）例1:如果用1衣示一个正方体，用2农示二个正方体叠加，用

3、3

4、表示三个正方体證加，那么下图中由7

5、个正方体叠成的儿何体，正视图是（）11311(A)211121111(C)11131(B)(D)（题Fl—出來，同学们纷纷动起笔來，大约经过2分钟，大部分同学已举起了手）（老师点名回答问题）生E:应选B。师：你为何选B?生E:从正前方看，该立体有二层（从而排除A、C）；上而一层只有一列，位于中间由二个正方体叠加，从而排除D）（生E刚坐下，生F又站了起来）牛F:老师，我答案也选B,但我有不同的看法，从正前方看，该立体下面一-层有三列，中间一列由三个正方体叠加，从而排除C,再看上面一层，只冇一列，位于中间由二个正方体叠加，从阳排除A

6、、Do（老师对他们的回答一一加以肯定，并师生共同总结出了解此类题的方法，可以从“层”、“列”两方面去分析）师：改成是俯视图乂该选谁呢？（同学们仿照刚才的方法，从“层”、“列”两方而着手分析，得出答案选Co）（接下来老师又提了一个问题）师：请同学们画出该立方体的左视图。（有了以上方法，此问题同学们当然不在话下，用不了多时，左视图已在黑板上被同学们画上。）1231（例1解题完毕，老师给出了题型二）题型二：给出三视图求几何体中小正方体的个数例2、下图是由一些相同的小正方体构成的儿何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个。（老师首先给

7、学生指点了迷津“解这种题型大多对在俯视图上操作，左视图从右向左看的列数等于俯视图从下向上看的层数”）（然后让学生展开想像力，试着在俯视图的小方格内填小正方体个数）（经过自己独立思考，同桌讨论，结果出來了。）有同学说4个，有同学说5个，还有同学说7个。（老师听着同学们争先恐后报的答案，然后笑了笑。）师：到底谁会获胜，等我们一起分析完以后，再作定断。分析：①先从主视图来看，从左往右数的第一列有2个小正方形，说明上下有二层，因此,在俯视图小第一列的二个正方形中至少有一个要填2,这样请同学们思考俯视图小第一列的可能情况。又是经过一番思考

8、，同学们给出了三种情况:222112②乂从主视图的第二列、第三列來看（都只有一个小正方形），因此，在俯视图的第二列、第三列中均只能填1。则俯视图就有三种情况211221111112(A)(B)(C)（分析到这里，说4个的同学败下阵去，说5个或6个的同学好紧张。）（接下來老师计学生按此方法作了左视图的分析）（经过几分钟，说5个的同学霜出了微笑，“我们胜利了”，于是，老师叫了一名学生代表说说胜利的理由。）生G:从左视图来看，右边笫一列有一个小正方形，因此俯视图中下而第一层应填1,从左视图从右向左看第二列有二个小正方形，因此俯视图中从

9、下往上看第二层至少有一个要填2,可见俯视图应选B,即它有5个小正方体。（师生认为他分析的很有道理，顿时，教室里响起雷鸣般的掌声。）（同时，老师还让做错的同学从刚才的分析中寻找自己出错的原因，使每个同学都能真正掌握。）（讲完了题型二，把话题转向了题型三）题型三：给出一个视图，求另二个视图例3、右图是几个相同的.正方体堆成立体图形的俯视图，小正方形上的数字是该位置上的小止方体的块数，请画出该几何体的主视图和左视图。24123（冇了上面二个题型的操作，同学们熟练多了，大约用了一分钟时间，左视图和主视图就出现在草稿纸上。）（老师巡视了一

10、下教室，看了看同学们所画的视图，觉得很满意。要求学生能白觉地站起來，到黑板上给其他同学作分析。）这时，一位女生不慌不忙走上讲台，开始分析：女生：由于俯视图冇3列，所以主视图也有3列，又由于俯视图第一列、第二列、第三列中最人数字分别为4、2、3,所以主视图第一列、