解密03函数及其性质-2018年高考理科数学考点专题训练

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1、高考考点命题分析三年高考探源考查频率函数的左义域•与值域从近三年高考情况来看，2016江苏5★★分段函数本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域（最值）问题依然是命题的重点.本节内容在高考中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基木方法，与导数相结合以解答题的形式考查函数的性质.2017课标全国III15★★★函数的图象2016课标全国I72016课标全国II12★★★函数的性质2017课标全国152015课标全国I13★★★★指数函数、对数

2、函数、幕函数2017课标全国I112016课标全国III6★★★★W对硬解藩考点1函数的定义域与值域题组一求函数的定义域调研I函数y=Jlog?兀的定义域是A.（0,1]B・（0,+0,/.x>l,则函数y二Jlog?%的泄义域是[l,+oo）.故选D.调研2已知函数尸几兀+1）的定义域是[-2,可,则y=Z（2x-1）的定义域是5]A.0,-B.[-1,4]I«C.[-5,5]D.[-37]【答案】A【解析1因为y=f(x+1)的定义域是

3、[-2,3]，所以-1<%+1<4,由-152—154,解得0

4、[a,b],则/U）的定义域为g（兀）在xe[a,b]时的值域.晅・冷晅。•。蠶。「晅・•。廳.晅•二龜题组二求函数的值域a"调研3函数y=———a>0且aH1)的值域是ax+lA.(0,1)B・(0,1]C・[0,1)D.[0,1]【答案】A【解析】依题意，令t=ax，贝肚>0,得歹=£^=1-£^，11由t>0,得t+1>1,0<——<1,贝ljo<1-——-<1,tI1t+1即函数y=-一0>0且a工1)的值域是(0,1),故选A.F+1调研4函数fd)=iog2&，%靠(2兀)的最小值为【答案】-]41/11【

5、解析】/(x)=-log2x[2(log2^+1)]=(10g2x)2+10g2j;=log2x+---当1002兀=-*时，/(x)取得最小值，为-+，故填-£■■v☆技巧点拨☆求函数值域的常用方法求函数的值域，应根据各个式子的不同结构特点，选择不同的方法：①观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；②配方法：此方法是求“二次函数类”值域的基本方法，即通过配方把函数转化为能直接看出其值域的方法.求值域时一定要注意定义域的影响；③分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式

6、，便于求值域.分离常数的目的是为了减少“变量"，变换后X仅出现在分母上，这样兀对函数的影响就比较清晰了；④换元法：对于一些无理函数(如f(x)=ax±b±y/cx±dr)f通过换元把它们转化为有理函数，然后利用有理函数求值域的方法，间接地求解原函数的值域；⑤利用常见函数的值域；⑥数形结合法：作出函数图象，找出自变量对应的范围或分析条件的儿何意义，在图上找出值域；⑦单调性法；⑧基本不等式法：⑨判别式法；⑩导数法.晅書織・°。运。•。餾。「晅宀緞匚晅「霭色脅癒•冷越「總。[色宀蠶晅「.龜题组三由函数的值域求参调研5设函数y

7、=e^-a的值域为A,若Au[0,七o),则实数d的取值范围是e【答案】(y>,2]【解析】因为y=ev+-6?>2-a,所以A=[2-a,+oo)u[0,+oo),则2-e考点2分段函数题组一求函数值调研1已知函数/(x)=2兀-厂S3,其中必r,log2（x-3）,x>3A.2mB.C.mD.【答案】【解析】因为函数/(x)=2兀一；,x<3,3+4〃>3,所以/（3+4w）=log24w=2772,故选A.Iog2（兀一3）丿〉3题组二由函数值求参调研2设函数/(%)=l-ax,x<0//、、宀2十,5'若％⑴

8、)"则“【答案】・3或・2【解析】由题意得/(1)=°+3,故可得/(/(1))=/(^+3)=1•①当Q+3W0时，可得1—q（g+3）=1,即d（d+3）=0,解得d=—3或a=0（舍去）.②当。+3>0时，可得（g+3）2+2（g+3）+g=1,即/+9d+14=0,解得a=-2或d=—7（舍去）.综上，得。=一3或a=-2