江西省南昌市第十九中学高二下学期期末考试理数试题含解析

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1、南昌十九中2014〜2015学年度第二学期高二年级期末考试数学（理科）试题第/卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,8&88,8&88.若〃样本数据恰好是昇样本数据每个都加2后所得数据，则昇,〃两样本的下列数字特征対应相同的是（）A.众数B.平均数C.中位数〃.标准差【答案】D【解析】试题分析:X样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.样本数据女］下:84,86,86,88,88,88,90,90

2、,90,90.众数分别为88,90,不相等，虫错；平均数分别为86,8&P错；中位数分别为86,8&不相等，C错，A样本方差［（82-86尸+&4一§6）2+—+（88一86尸+（88-86尸］=4,标准差5=2；族样本方差S2=^［（84-88）2+（86-88）2+—-K88-88）2+（90-88）2］=4,标准差S=2；故答案选D考点：统计童的选择.2.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为日，得2分的概率为方，不得分的概率为"日，b,ce（0,l））,已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则ab的最大值为（）1111A48吃（巨咗【答案】D【解析】试题分析

3、：由3a+2b+0xc=2=>3a+2b=2又3。+2方》2丿^亦，所以ab<丄，当且仅当3a=2b=1时取等号.6故答案选D考点：1.离散型随机变量的期望；2.基本不等式.3.已知随机变量尤服从正态分布M3,1）,且/«2W/W4）=0.6826,则/丿0>4）等于（）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0・1585【答案】B【解析】试题分析：随机变量X服从正态分布N(3：l),KP(24)=1-P(3

4、参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A.140种B.120种C.35种D.34种【答案】D【解析】试题分析:推荐4人参加某高校自主招生考试中有1男3女共有C；C?=4种选法，有2男2女共有g=18种选法，有3男1女共有C；C}=2种选法，总共有4+18+12=34种选法，故答案选D考点：扫E列组合间题..某四血体的三视图如图所示.该四血体的六条棱的长度中，最大的是()D.4V2【答案】C【解析】试题分析：由三视图得该儿何体为三棱锥P-ABC，底而三角形ABC为钝角三角形，ZACB为钝角，其中BC=PC=2,BC边上的高为2能，PC丄面4B

5、C,由上述条件得，ZPCA为直角，最长的棱为PA或AB,在RtPAC中,PA=y]PC2+AC2=722+22+(2V3)2=2^5,在AABC中，AB=J(2BC)2+(2>/3)2=2护故答案选C.B考点：空间儿何体的三视图.6.从1,2,3,4屮任取2个不同的数，则取出的2个数Z差的绝对值为2的概率是（）1A2【答案】B【解析】试题分析：从1,2,3,4中任取2个不同的数有空=6种选法，取出的2个数之差的绝对值为2的有221种选法，取出的2个数之差的绝对值为2的概率是-=i,故答案选B63考点：等可能事件的概率..甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立

6、地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）j—B-C—D-369366【答案】D【解析】试题分析：甲、乙最后一小时他们所在的景点共有6x6=36种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况，最后一小吋他们同在一个景点的概率是—366故答案D考点：古典概型及其概率公式.8.（V2+V3）'00的展开式中，无理数项的个数是（）A.84B.85C.86D.87【答案】A【解析】试题分析：（血+⑥仙展开式的通项为7；+】=亀（迈）】心（迈）‘=CL2‘气3Q12…JOO所以当忙是6的倍数时，7；+】为有理项，所以r=0;6:1

7、2:96共17项，因为展开式共有101项，所以展开式中无理项的个数杲101-17=84故答案选X.考点：二项式定理的应用.£・已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球而上，MBC是边长为1的止三角形，SC为球O的直径，且SC二：2,则此棱锥的体积为（)C•至6632【答案】A【解析】试题分析：如图所示，设。为球心，ABC所在的小圆圆心为q,则有oq丄ABC延长cq交球与点D,则有SD丄AABC.亍436故答案选若点：棱锥的体积、球体的內接多面体.3.xg(―10110.已知