江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题五文

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1、江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题(五)文第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..已知集合A={x

2、

3、2x-1

4、>3},5={xy=lg(x2-x-6)},则=()A.(—1,3)B.①C.(2,3)D.(—2,—1)2.复数Z=(sin-2cos0)4-(sin04-2cos0)i是纯虚数，贝0sin(9cos0=()甲、）A.乙两组数据如茎叶图所示，若它们的屮位数相同,甲9411加—B.—C.2D.3小322平

5、均数也相同,则图中的刃,的比值巴=乙“5n132522A.——B.—C.—2554.在等差数列{%}中，如+。8+%=27,S〃表示数列{©}的前n项和，则S[5=()A.134B.135C-136D.1375.已知日>0,Z?>0,两直线厶：（q-l）x+尹一1=0,/2:x4-2by+1=0且人丄厶，则t的最小值为（）abA.2B.4C.8D.96.执行如图所示的程序框图，输出S的值是()A.0B.37.圆柱的底面半径为尸，侧面积是底面积的4倍。O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点则使PO

6、B.一22C.—33D.-48.下列四个命题中，正确的有①两个变量间的相关系数尸越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题“3xeR,使得疋+x+ivo”的否定是：“对gR，均有工+兀+1〉0”；③命题“卩人§为真”是命题“pvg为真”的必要不充分条件；④若函数/(x)=x3+3ax2+加+/在兀=一1有极值0,则a=2,b=9或q=l,b=3.A.0B・1C・2D.3则（X_yr+空的取值范围是（X（x+y）x+y-3<09.已知x,尹满•足区域D：lA.[l,4-oo)B.(0,2问C.[2馅-3,1]D

7、.[1,2间3丫•sin3x10.函数f(x)=/的图象大致为()7(9-l)・x11.已知抛物线C：x2=4y,焦点为F,圆M：F_2x+b+4y+/=0（Q>o）,过F的直线/与C交于A,B两点（点A在第一彖限），且而=4乔，直线/与圆M相切，则。=（）A.0D.3VHT-12.若函数/(x)=ax2+(2-a)x-Inx(agR)在其定义域上有两个零点,则Q的取值范围是()A.(4(ln2+l),+oo)B.(0,4(1+In2)]C.(一oo,0)U{4(l+ln2)}D.(0,(4(ln2+1))第II卷（非选择题共9

8、0分）考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答•题卡的相应位置.9.已知某三棱锥的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的体积2•1•1•10.己知A/1BC中，ZBAC=60AB=2,AC=^E、F分别为3C边上三等分点，则旋•乔二15.若数列｛匕｝的前〃项和为乞对任意正整数〃都有3S〃+〜=2,记®=log/“，则数列2｝的前50项的和为16•如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，，阴影部分

9、是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为丄，若直角三角3形的两条直角边的长分別为Q,b（a>b）,则-=.a三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列｛陽｝中，©=1°巧，又4卫2卫6成等比数列。（I）求数列｛/｝的通项公式；（II）若函数尹=Q]sin（彳x+0）,Ov0<龙，的一部分图像如图所示，力（一1,如，BQ-ciJ为图象上的两点，设ZAOB=0,其中O为

10、坐标原点，0<&<龙，求cos（0+0）的值.17.（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分別记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:日期3月1日3月2H3月3日3月4H3月5日温差X(°C)101113128发芽数y(颗)2325302616(I)从3月1日至3月5日屮任选2天，记发芽的种子数分别为/〃，门,求事件“/〃，刃均小于25”的概率；^xiyi-nxy__号9a=y-bx/=!(II)请根据3月2日至3月4

11、日的数据，求出y关于/的线性回归方程y=bx+a；(参考公式：回归直线方程式y=bx+a,其^b=17.(本小题满分12分)如图甲，在平面四边形ABCD屮，已知ZA=45°,ZC=90°,ZADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起