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《江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学理科试卷及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一次模拟测试卷理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={xe^
2、y=V4^},B={x
3、x=2n+l,neZ},则AflB=()A.(-oo,4]B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,3]
4、2.欧拉公式^=cosx+zsin^(7为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，X’表示的复数位于复平面中的()A.第一象限B.第二象限C
5、.第三象限D.第四象限3.已知角a的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(a-13°)=()A.丄B.—C.--D.22224.已知奇函数广(兀)是函数/(x)(xg/?)是导函数，若兀>0时广(对>0,则()A./⑼〉/(log32)>/(-log23)B./(log32)>/(0)>/(-log23)C./(-log23)>/(log32)>/(0)D./(-log23)>/(0)>/(log32)x+y-3>05.设不等式组x-y+l>0表示的平面区域为M,若直线y=kx经过区域M内的点，则实数3x-y-5<0£的取值范围为()(1
6、B.'1C.1D.■■4_,2_,2—,23..23：236.平面内直角三角形两直角边长分别为a,b,则斜边长为J/+F,直角顶点到斜边的距离为.ab,空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为S,S»S、,类比推理可得底面枳为Js：+s；+s；,则三棱锥顶点到底面的距离为()SS4IS
7、S£I2SVI3邛虫S：+S；+S；•qS；+S?+S；•qS：+S；+S；•VS；+s；+s；7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为()亠■•亠••八A.6+也4C.6+的D.8(+幺7s
8、inx10•已知具有线性相关的五个样本点A(0,0),A2(2,2),4(3,2),A,(4,2)，4血4),用最9.函数/(兀)={-7Tb,a>n②直线厶过点4；③工(X-堆-么)，》乞(X-码-“)，1=11=155④XL*一bxi一tnxi一n/=!/=!•(参考公式/?=Z=1乙Xj-nxz=i弘T()T;=la=y-hx)正确命题的个数有()C・3个D.4个A.1个B.2个11.设函数/(%)='，若/（无）的最大值
9、不超过1，则实数Q的収值范围为-x+\-a,x>a+()3、B.<3)C.r5「D."35、,4-00,4-00一一，0L2)<2丿■4丿.24)12.己知椭圆E：工+疋=1,0为坐标原点，A,B是椭圆上两点，OA,OB的斜率存在并分别2412记为口、k0li,且k0A-k0B=,则+-三的最小值为（）0B3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（x+2）3f丄-1］展开式中的常数项为.丿14.平面向量d=（l,〃7）,b=（4,727）»若有（2G—5）（a+厶）=d,则实数〃2二15.在圆x2+/=4上任取一点，则该点到直线
10、x+y-2x/2=0的距离dw［0,l］的概率为16.已知台风中心位于城市A东偏北a（a为锐角）度的200公里处，若cos（＜7-y5）=—，则v=三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列｛©｝的前川项和为S”，满足S4=2a4-1,S3=2a3-.⑴求匕｝的通项公式;求证:$06070SO90100分敢G3&O250.02U005佗厂5060708090100乙M0.100.0SQ.02S2.7063-S4IS.O242却⑵记b”=log2(an•%+]),数列｛®｝的前n项和为7；1&某校为了
11、推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革•经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50,100],按照区间[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.(1)完成表格，并判断是否冇90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”:乙瞰大于»于80分的人敷4*于100的人败命计(2)从乙班［70,80),［80
12、,90),［90,100］分数段屮，按分层抽样随机抽取7名学生座谈
