精品解析：【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题（解析版）

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1、NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x6N

2、y=},B={x

3、x=2n+LnGZ},则AHB=（）A.（-oo,41B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,31【答案】B【解析】由题意可得：A={x

4、x<4,xGN}={0,l,2,3,4}，B={・・・,-5,-3,-1,1,3,5・・・},则：AAB={1,3}.本题选择〃选项.2.欧拉公式=cosx+isinx（i为虎数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建

5、立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学小的天桥”。根据欧拉公式可知，孑表示的复数位于复平面中的（）A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A一+ism-=一+—3322【解析】Ftl题意可得：』=cos^+is】2=1+巴即亍「表示的复数位于复平血中的第一象限.木题选择A选项.3.己知角ex的终边经过点P(sin47°xos47°),贝ljsin(a-13°)=(A-22222【答案】A【解析】由题意可得三角函数的定义可知:sin(a-13°)=sinacos13°-cosasin13°=cos47°cos13°-sinasinl3°=

6、cos(47°+13°)=cos60°=-.本题选择A选项.1.已知奇函数f(x)是函数f(x)(x6R)是导函数，若x>0时f(x)>0,贝9()A.f(0)>f(log32)>f(-log23)B.f(log32)>f(0)>f(-log23)C.f(-log23)>f(log32)>f(0)D.<-log23)>f(0)>0,f(x)>0,f(x)单调递增,综上可得：函数Rx)是区间(0.+00)上的偶函数，结合

7、-log23

8、>

9、

10、log32

11、>0可得:f(

12、-10g23

13、)>f(

14、10g32

15、)>f(0),据此可得心log23)>f(log32)>f(0).本题选择C选项./x+y-3>02.设不等式组x-y+l>0表示的平面区域为M,若直线y=kx经过区域M内的点，则实数k的取值范围为(3x-y-5<0B.rl4]C.rl-2D.r4-22

16、23]23【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，如图所示的虚线处为满足题意的临界值,当直线y=kx经过点A(2,l)时，k取得最小值：kjllin=当直线y=kx经过点C(l,2)时，k収得最小值：匕曲=2，「1据此可得则实数k的取值范围为-2•2本

17、题选择C选项.6.平面内直角三角形两直角边长分别为a,b,则斜边长为J?ab+2直角顶点到斜边的距离为G—P空间中寸a+b~三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为SpS2,S3,类比推理可得底面积为Js：+S；+S；,则三棱锥顶点到底面的距离为（）【解析】设三棱锥两两垂百的三条侧棱长度为abc,三棱锥顶点到底血的距离为d,由题意可得:-x（尹耳xc=亍xJs；+S；+S；xd,据此可得:且ab=2Spac=2S2,bc=2S3,故：a/c?=8S*角,abc=2存百石,2俗林3

18、2SQ2S3贝!jd=.——；.2®+S；+S：JM+S2+S3本题选择C选项.点睛：在进行类比

19、推理时，耍尽量从本质上去类比，不耍被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误.7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（）3J315rA.6+B.—C.6+I3D.842【答案】B【解析】由题意可得，侧视图的上部分是一个三角形,13133其底为1+咼为2,面积S]=-x-x2=-,221222下部分是一个梯形，上底为2,下底为4,高为2,其面积S?=扌x（2+4）x2=6,315S=S]+S°=—6=—.1222本题选择B选项.8.执行如图程序框图，则输出的n等于（）A.1B.2C

20、.3D.4【答案】c【解析】依据流程图可知，程序运行如下:首先初始化数据：寻执行:第一次循环:73,2n-ln=n+1=l,x=x第二次循环:一2n-l39MlJ:n=n+1=2,x=x7C=兀n=―n121212第三次循环：a=smx~n卸当一2n-l1154兀兀执彳丁:n=n+l=3,x=xit=—nn=——=_,121212123第四次循环:a=sinx=sin^T，此时跳出循环,输出木题选择C选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计