江西省九江市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案

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1、九江一中2017-2018学年度高三上学期第一次月考数学《文科〉试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共在60分)x/3+z--1.己知复数乙=,z是Z的共觇复数，则z・z=()(1-娱)2(A)2(B)l1(C)I1(D)42.设集合A={xx^-l],B={x

2、y=ln(x-2)],则AACrB=()(B)[2,+oo)已知4组样本数据的相3.如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，关系数为斤，B组数据的相关系数为勺，则()(B)斤(D)无法判定4.cos45°sin105°-sin135°sin15°=

3、()(b)t(C)(D)5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()(A)96里(B)192里(C)48里6.若y(x)=?+2(a-l)x+2在区间(-00,4)上是减函数,则实数a的取值范围是()(A)av—3(B)«<-3(C)a>—3(D)a>~37.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据大于58,

4、则判断框中应填入的条件可能为()lr\0/1E02.设集合A={xx^-l],B={x

5、y=ln(x-2)],则AACrB=()(B)[2,+oo)已知4组样本数据的相3.如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，关系数为斤，B组数据的相关系数为勺，则()(B)斤(D)无法判定4.cos45°sin105°-sin135°sin15°=()(b)t(C)(D)5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其意思为：有一

6、个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()(A)96里(B)192里(C)48里6.若y(x)=?+2(a-l)x+2在区间(-00,4)上是减函数,则实数a的取值范围是()(A)av—3(B)«<-3(C)a>—3(D)a>~37.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据大于58,则判断框中应填入的条件可能为()lr\0/1E0)8.9.已知x=ln7i,y=log52,z=e2,则下列大小关系正确的是((A)x

7、D)y

8、，每小题5分，共20分・〉13.已知向量a=(1,1),b=(3,m),a//(o+方)，则加二y-2<013.兀y满足］x+3no,则x+2)：r的取值范围是x-4x-y-l<014.己知圆C：x2+y2-2x-l=0,直线/:3x-4y+12=0,在圆C内任取一点P,贝ijP到直线/的距离大于2的概率为•15.已知三棱锥A-BCD中，AB=CD=2y/3,BC=AD=y/4fAC=BD=屈,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为・三、解答题(本大题共6个小题，共70分)16.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”

9、，等比数列｛仇｝的前〃项和为Tn,且ci｝=-1,®=1,a2+b2=2.(I)若色+仇=5,求数列｛仇｝的通项公式;(II)若右=21,求S?.18(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名•为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的曰平均生产件数，然后按工人年龄在"25周岁以上(含25周岁)〃和"25周岁以下〃分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),

10、[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.25周岁以上组(I)从样本屮口平均生产件数不足60件的工人屮随机抽収2人，求至少抽到一名“25周岁以下组"工人的概率;(II)规定日平均生产件数不少于80件者为