2016年江西省九江市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题 word版

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1、2016届江西省九江市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U＝{y

2、y＝log3x，x>1}，，则∁UM＝(　　)A.B.C.D.∪2．已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为()A．1B．-1C．D．3．已知在等比数列中，，则等比数列的公比q的值为（　）A．B．C．2D．84．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝(　　)A．－　　B．－　　　　　C.　　　　　　D.5．．

3、已知平面向量的夹角为且，在中，，，D为BC边的中点，则=A.2B.4C.6D.8()6．校运会前夕，通过随机询问我校高中部110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C

4、．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B．C．D．9．当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输

5、出的x不小于103的概率是()A．B．C．D．10．设正项等比数列的前n项之积为，且，则的最小值是()A．B．C．D．11设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（　　）A．B．C．24D．4812.已知函数，若至少存在一个，使得成立，则实数的范围为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）13．若向量，，且，则．14．已知△中，内角A，B，C的对边分别为,，，则△的面积为．15．点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值为_________

6、____．16．已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.其中所有正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数,．（１）求函数的最大值和最小值；（２）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．18．（本小题满分12分）某中学的高二(1)班女同学有名，男同学有名，老师按照分

7、层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（１）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（２）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；（３）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19.（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．C(１)求证：直线

8、平面；（２）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，点分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为，且过点．（１）求椭圆的方程；ABFyxPOO（２）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函数对恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写

9、清题号．22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（为参数），⊙C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）试判断直线与⊙C的位置关系．23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式

10、x－3

11、＋

12、x－5

13、