江西省赣州市十四县(市)2017届高三下学期期中联考数学(理)试题

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1、2016〜2017学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高三数学试卷（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设全集为，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.设复数（是虚数单位），的共辘复数为，则等于（）A.B.C.D.3.如图所示的程序框图，若输入，,,的值分别为1,,9,3,则输出的值为（）l?l/輔人让X/A.B.C.7D.194.设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.5.在中，，，，则

2、边上的高等于（）A.B.C.D.34.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为（）A.B.C.D.5.如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，，若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.8.如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点，分别在边，上，，直线交于点，，则等于（）“EBA.B.C.9.如图，网格纸上小正方形的边长为视图，则此几何体的表面积为（D.粗实线画出的是某多面体的三）1「+「11「11「1<-V---A.B.C.10D.1210.已知函数（，）的部分图象

3、如图所示，，两点之间的距离为13,且，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于坐标原".已知定义在区间上的单调函数满足：对任意的，都有，则在上随机取一个实数，使得的值不小于4的概率为（）A.B.C.D.12•若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）〔3.设为锐角，若，贝！J.14•若的展开式中前三项的系数分别为，，，且满足，则展开式中的系数为15•我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三

4、而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而稅一•并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余税金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为.16•点在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线

5、的斜率为;二、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17•等差数列的前项和为，已知，为整数，且的最大值为.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题•”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论•现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：编号12345成纟贝物理()3085746863数学（）1301251T095(1)求数学成

6、绩关于物理成绩的线性回归方程(精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩;(2)要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.(参数公式：，•)参考数据：，49.如图所示，在等腰梯形中，，，，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上.n(1)求证：平面平面;(2)求二面的平面角的余弦值.20.已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.(1)求动点的轨迹的方程；(2)点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中

7、点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.21.已知函数(，).(1)当时，讨论函数的单调区间；(2)当时，若对任意恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于,两点.(1)求，两点的极坐标；(2)曲线与直线(为参数)分别相交于，两点，求线段的长度.23.设对于任意实数，不等式恒成立.(1)求的取值范围；(2)当取最大值时，解关于的不等式：.2016〜2017学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高三数学试卷参

8、考答案（理科）•、选择题1.B2.D3.D4.A••••，，••••••・•，•••程序执行过程为：，；，；，；，.・.终止程序，.•.输出的.因为…所以的周长为，显然，当最小时，有最大值，而，所以，，解得，，从而.5.A设角，，所对