数学---江西省赣州市十四县(市)2017届高三下学期期中联考试题(理)(解析版)

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1、江西省赣州市十四县(市)2017届高三下学期期中联考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分洪60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R,集合人={兀卜2—16<0},〃={兀

2、一2

3、(l+z)-z等于()A.V5B.2a/5C.5V2D.V1O3•如图所示的程序框图,若输入厂k,b,卩的值分别为1,-2,9,3,则输出x的值为A.-29

4、B.-5C.7D.19224.设片,笃是椭圆壬+*=l(0vb<2)的左、右焦点,过耳的直线/交椭圆于A,B两点,若AF2+BF2最大值为5,则椭圆的离心率为()5•在△ABC中,AB=2,BC=y/10,启2cosA=—,则A3边上的高等于()4a2D.3x+y<16.若不等式组无-)空-1所表示的平面区域被直线z=x-y分成血积相等的两部分,则z的y>0值为()A.--B.-—C.1-2V2D.1-72227.如图,在三棱柱ABC_佔G中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4,AAi=6,若

5、E,F分别是棱CG上的点,且BE=B&,C}F=-CC},则异面直线与AF所6&如图,平行四边形A3CD的两条对角线相交于点0,点E,AE=-AB,AF=丄AD,直线EF交AC于点K,AK=XAO,则Q等于()741)r7AE8■1小10小11A.—B.-c.—D.—27327279.如图,网格纸上小止方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则此几何体的表面积为()A.4+2(V2+V3)B.6+2(后⑹C.10D」29.己知函数/(兀)=2.5cos(0r+0)(69>0,(p<—)的部

6、分图象如图所示,M,N两点之间的距离为13,且/⑶=0,若将函数/(对的图象向右平移/(f>0)个单位长度后所得函数10.已知定义在区间[-3,3]上的单调函数/(兀)满足:对任意的兀w[-3,3],都有/(/(x)-2r)=6,则在[-3,3]上随机収一个实数兀,使得/(x)的值不小于4的概率为()A.-B.-C.-D.-663211.若存在x()>1,使不等式(兀°+l)ln兀°va(兀()-1)成立,则实数d的取值范围是()A.(-汽2)B.(2,+oo)C.(l,+oo)D.(4,+co)

7、二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13•设&为锐角,=丄,则sin116丿5<16丿若cos14•若的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足4A=9(C-B),贝9展开式中兀2的系数为.15.我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一•并五关所税,适重一斤,问本持金儿何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金丄,第2关收税金为剩余金的丄,第233关收税金为剩余税金的丄,第4关收税金为

8、剩余金的丄,第5关收税金为剩余金的聲5关45614•若的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足4A=9(C-B),贝9展开式中兀2的系数为.15.我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一•并五关所税,适重一斤,问本持金儿何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金丄,第2关收税金为剩余金的丄,第233关收税金为剩余税金的丄,第4关收税金为剩余金的丄,第5关收税金为剩余金的聲5关456所收税金之和,恰好重

9、1斤,问原本持金多少?’喏将题屮“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为尢,按此规律通过第8关”,则第8关需收税金为X.2215.点P在双曲线壬-『1(°>0上>0)的右支上,其左、右焦点分别为斤、色,直线眄与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A,线段/¥;的垂直平分线恰好过点巧,则该双曲线的渐近线的斜率为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.等差数列{©}的前n项和为S”,已知色=7,冬为整数,且S”的最

10、大值为Ss・(1)求{色}的通项公式;(2)设b弋,求数列{仇}的前〃项和7;.17.在高中学习过程中,同学们经常这样说:“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题某班针对“高屮生物理学习对数学学习的影响''进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如下表:编号成绩12345物理(X)9085746863数学(y)1301251109590(1)求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程y=bx+a(&精确到

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