资源描述：
《湖南省长沙市长郡中学2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、炎德•英才丈解考长郡中学2017届高三模拟考试（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知全集U=R,集合A=L
2、2v>
3、LB={x
4、log3x0”是“勺017>0”的A.充分不必要
5、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数y=x的大致图象是(A)⑻(C)(D)5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了”A.60里B.48里C.36里D.24里6.据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学学习时间x与
6、数学成绩y进行数据收集如下：X1516181977y10298115115120由表中样本数据求回归直线方程y=bx+af则点仏b）与直线x+18y=ll0的位置关系为是2.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为A.4a/3B.4V2C.6D.2^5TT&为了得到函数y=sin2x—一的图象，可以将函数y=cos2xk6丿的图象7FA.向左平移仝个单位37TC•向右平移丝个单位6TTB.向左平移丝个单位67TD.•向右平移一个单位39.执行如图所示的程序框图,如输入的abk分别为123
7、,则输出的必=B.5c-iD.—810.已知数列｛色｝的前〃项和为S“，坷二1S“=2%+
8、,则当斤＞1时，S”A.C.(2(3丿n-11.己知直线/过点A（—l,0）且与口B:x2^y2-2x=0相切于点Q,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,其一条渐近线平行于则E的方程为3x2B.x23y2trD.3)，%212.己知函数/(x)=2sinx-3x,若对任意加w[-2,2],/(〃血-3)+/(/)>0恒成立，则a的取值范围是A.(-1,1)B.(一oo,-l)U(3,+g)C.(-3,3)D.(-8,-3)U(l,+8)第II
9、卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+y-2>010.若无,y满足约束条件0兀215•椭圆C:—cr14•已知点A（l,0）,B（l,能），点C在第二象限，且ZAOC=150OC=-4OA+AOBf则A=.+*=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F"上、下顶点分别为冋,坊，右顶点为A,直线与场片交于点D,若2
10、4创=30£
11、,则C的离心率等于.16.函数f(x)=4sinf兀一J6x-F所有零点的和等于・三、解答题：本大题共6小题，
12、共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・(本题满分12分)(兀、已知函数/(x)=sinx+sinx.<3丿(1)求/(x)的单调递增区间;(2)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知/(A)=—,6z=V3/7,试判断2AABC的形状.18.(本题满分12分)某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙”与“不患精齿的关系”•对该校某年级800名学生进行检查，按含踽齿和不患舗齿分类，得到汇总数据：按时刷牙且不患嶠齿的学生有160名，不按时刷牙但不患嶠齿的学生有100名，按时刷牙但患嶠齿的学生有240.
13、(1)该校4名卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率；(2)是否有99.9%的把握认为该年级学生的按时刷牙与不患舗齿有关系.fll_处“h)*緒Ig)I.OIIBJIt5IJMII(a4h^c>(lHn<<)lh<(i)•357舶9咖818.(本题满分12分)如图，菱形ABCD的边长为6,ZBAD=60ACA=0将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DM=3^2.(1)求证：OM//平面ABD；(2)求证：平面A
14、BC丄平面MDO；(3)求三棱锥M-ABD的体积.20.(本题满分12分)已知动圆P与圆E:(x+V3)2+/=25相切，且与圆F:(x-V3)2+r=1都内切，记圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)直线/与曲线C交于点
