2、.设a,b,c为三角形ABC三边长，aHl,bvc,若logc+/?a+log^a=2log(+/?alogc_ha,则三角形ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定25.如图所示，己知椭圆C：y+y2=1的左、右焦点分别为件坊，点M与C的焦点不重合,——2———2——分别延长M片,M笃到P、Q,使得MF、=_FP,MF2=-F2QfD是椭圆C上一点，延长MD到N,若QD=-QM^-QN,则
3、PW
4、+
5、QN
6、=()5jr1jrf~v2.若sin(--6^)=-,则2cos2(-+-)-1=()63621n17r7A.—B.——C.-D.——
7、13993.一个正三棱柱的侧棱长和底而边长相等，体积为16V3cm3,它的三视图屮的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则侧视图的而积是（）A.8B.8>/3C.4D.4a/3&定义区间X,x2］的长度为吃一曲（占>旺），函数/（兀）=⑺T（qw/?,Q工0）的定义a^x域与值域都是［m,n］（/7>m）,则区间［加,川取最大长度时实数a的值为（）2^3"VB.-3C.1D.39.已知函数f（x）=x2-^^-，则函数y=/（兀）的大致图象为（10•执行如图所示的程序框图，若输入X的值为4,则输出的结果是（A.1B.--D.B~82H—
8、6Z
9、X+cihx+1在/?上存在极一
10、一一-1.111.已知非零向量0上满足a=2b,若函数/（x）=-x3+-32值，贝Ija和b夹角的収值范围是（s兀、rZ7Tr小,71rr7l=A・[0,7)B.(亍龙]C・(—,—]D.63333第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在正方体ABCD中，M是BD的中点，且AM=ntAB+nAD,（m,ne/?）,函数/（x）二H-gc+1的图象为曲线厂，若曲线「存在与直线y=+线的切线“为自然对数的底数），则实数Q的取值范围是.JT14.已知直线x=-是两数f（x）=asinx-bcosx（ab^O）图象的-•条对称轴，
11、则直线4ax+by+c=0的倾斜角为.15.设兀y满足不等式<叮打，若-4”N=则的最小值x-y<2为・16.抛物线x2=2py（p>0）的焦点为F,其准线与双曲线x2-y2=l相交于A,B两点，若AABF为等边三角形，则/?=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）已知数列｛q｝的首项吗=4,丽5项和为S「JlS/l+l-3Sn-2n-4=0（nwN、（1）求数列｛色｝的通项公式：（2）设函/（x）=anx+an_xJC+an_2^+•••+,f（兀）是函数/（兀）的导函数,令“=f⑴,求数列也｝的通项
12、公式，并研究其单调性.16.（木小题满分12分）如图，三棱锥S—ABC,E,F分别在线段A5AC上，EF//BC,AABC^SEF均是等边三角形，且平面SEF丄平而ABC,若BC=4,EF=a,0为EF的中点.V32吋，求三棱锥S-ABC的体积;(2)。为何值时，BE丄平面SCO.16.(本小题满分12分)国内某知名人学有男牛14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学牛中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：(平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是[0,3])•男牛平均每天运动
13、时间分布情况:平均毎天运动的时间[0,0.5)3,1)[H5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3]人数212231810-V女生平均每天运动时间分布情况:平均毎天运动的时间[0,0.5)"I)[1,1.5)卩5,2)[2,2.5)[2.5,3]人数51218103y(1)谙根据样本估算该校男牛•平均每天运动的时间(结果梢确到0.1)；(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”・①请根据样本估算该校“运动达人”的数最；②请根据上述表格屮的统计数据填写下血2x
