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《湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年下学期期末考试试卷高三数学（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合
2、a={湫2-2>0}
3、，P={x
4、x>0}］,则
5、AUB=I()A.
6、(0,⑵B.K-8,-2)U(0,+石C.
7、(返+閱D."-©)U(0,荷【答案】D［解析］由题得
8、A={x
9、x>磁或xv■洌，所以区万B=(・g,・Q)u(0,+g)
10、,故选D.2.已知复数旧满足：
11、
12、z
13、=
14、3+2i
15、
16、,且旧的实部为2,则FTFI()A.3B.匝］C.団D.4【答案】B【解析】
17、z
18、=V13,即
19、z
20、=
21、2+bi
22、=〈4+
23、b2=V13,b2=9,故
24、z-l
25、=114-bi
26、=Ji-f-b2=、10・故选B3.若角同的终边经过点
27、(-1,2)
28、,贝lJsin(a+-)=()A.HB.凹C.HD.B
29、10IIio
30、io
31、I10I【答案】c,故选C.【解析】由题得4.设命题同：卜+：）］的展开式共有4项;命题国：卜+扌）十展开式的常数项为24；命题冋：（x+
32、fj的展开式中各项的二项式系数之和为16.那么，下列命题中为真命题的是（）A.冋B.”]5C.卜2人P3〔D.区V（F）2_（x+-『的展开式共有5项，所以命题Pl是假命题；对于命题2【答案】c【解析】对于命题区展开式的通项为T「+i=C；xr（头
33、帝屮斗当匸亘时，EHU此时展开式的常数项为X僚2-24,
34、所以命题网是真命题;对于命题园，（x+扌）4[的展开式中各项的二项式系数之和为24=16»故命题区
35、是真命题.故PzAP3是真命题，故选C.5.设点凰是双曲线1
36、上一点,
37、A（0,-21
38、B（0,2）
39、,
40、
41、PA
42、+
43、PB
44、=8
45、,
46、
47、PA
48、>4
49、,则
50、
51、PB
52、=
53、（）3C_3_2_B.2A【解析】rh于
54、PA
55、>4,所以
56、PB
57、V4,故
58、PAHPB
59、=2a=2,由于
60、
61、PA
62、+
63、PB
64、=&解得
65、PB
66、=3,故选C.6.执行下边的程序框图，若输入的质羽,则输出的曰（）/・1B.2C.3D.4【答案】B［解析］
67、x=29』
68、=Q判断是,k=31，n=1
69、,判断是，k=33‘n=2
70、,判断否,输出h=2
71、,故选B.5.己矢U函数f(x)=cos(sx—(p)(0vsv4,0v72、f(x)
73、的图象关于直线k=6兀对称7CB.函数迫)的图象关于点卜+1,0)对称C.函数f(x)的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象【答案】C【解析】f(0)=cos(p=cos2,(p=2
74、,故
75、f(x)=cos(o)x-2),由图彖可知f(l)=cos(®-2)=1,3=2+3•故f(x)=cos『2十牛-2］由于円故最小正周期不为風排除A选项.将k=6
76、兀・1代入验证可知B选项错误.将点(-+1,0、代入验证可知C选项正确.故选C.&若关于日的不等式2x+1-2'x-a>0的解集包含区间函，贝唱的取值范围为()B.(—8,1]A.D・
77、(-小C.【答案】B【解析】由题得a<2-2x-^在2X(0,1)上恒成立，设2*="€(1,2)，所以由于函数f(t)=2tt6(1,2)是增函数，所以
78、asf(l)=2x1-1=1
79、,故t选B.9.某四棱柱截去一角后的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()正税囲A.54B.45C.27D.81【答案】B【解析】画出直观图如下图所示，由图可知，几何体为三棱柱和四棱锥组合而成，故体积为-x
80、3x6x3+lx6x3x3=27+18=45,故选B.23【点睛】木小题主要考查三视图，考查由三视图还原为原图并求原图的体积.三视图川的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图要注意甄别.揭示空间几何体的结构特征，包括几何体的形状，平行垂直等结构特征，这些正是数据运算的依据.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”.9.已知m，甘是两个单位向量，则
81、
82、2匚+可+
83、2丙的最大值为()A.亟B.亟C.亟D.阳【答案】A[解析】iSa=(cosa,sina),B=(cos[3,sinp)则
84、2a+b
85、=-J(2cosa+cosp)2+(2sina+sinp)2=J5+4cos
86、(a-p),
87、2a_b
88、=7(2cosa-cosP)2+(2sma-sinP)2=Q5_4cos(a_p),当且仅当2a+b
89、•
90、2a-b
91、=^5+4cos(a-p)-^5-4cos(a-p)=x/25-16cos2(a-p)92、时,12a+b
93、•2a-b5.30+2x5=2$=J10+2
94、2；+詁
95、2：-
96、2a+b
97、
98、2a~b
99、=^
100、2a+b
101、^4-
102、2a~b
103、w+2
104、2a+b
105、•
106、2a~b所以
107、2a+b
108、+
109、2a-bl的最大值为亟，故选A.点
