2018年湖南省邵阳市高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

《2018年湖南省邵阳市高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届湖南省邵阳市高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、x2-2>0}，B={x

3、x>0},则AUB=()A.(0,Q)B.(-00-2)U(0,+oo)C.(^2,+co)D.(-oo,-^2)U(0,+co)【答案】D【解析】由题得A={x

4、x>Q或XV・Q},所以AUE=(・co,・&)u(0,+co),故选D.2.已知复数满足:

5、z

6、=

7、3+2i

8、,且的实部为2,

9、则

10、z-l

11、=()A.3B.710C.2$D.4【答案】B【解析】

12、z

13、=V13,BP

14、z

15、=

16、2+bi

17、=J4+b2=辽『=9,故

18、z-l

19、=

20、1+bi

21、=Ji+『=、江0•故选B.7C3伍b伍10103.若角a的终边经过点(-1,2),贝lJsin(a+-)=()【答案】c222一］［解析】由题得sma=j（1）2+22=击=护3皿=&］『+224.设命题Pl：（x+-）4的展开式共有4项;命题P2：（x+-）4展开式的常数项为24；24命题P3：（X+-）4的展开式屮各项的二项式系数Z和为16.那

22、么，下列命题中为真命题的是（）A.*B.PiaP2C.P2aP3D.PlV（P3）【答案】c22【解析】对于命题Pi，(x+-)4的展开式共有5项，所以命题P1是假命题；对于命题P2,(X+-)4展开式的通XX2项为T“]=C；xi(-)「=C；2「x2,当4-2厂0时，r=2•此时展开式的常数项为CJ22=24,所以命题P?是真命题;X2对于命题P3,(X+-)4的展开式屮各项的二项式系数之和为2°=16,故命题P3是真命题.故P2APb是真命题，X故选C.25.设点P是双曲线y2—1=1上一点，A(0

23、-2),B(0,2),

24、PA

25、+

26、PB

27、=8,

28、PA

29、>4,则PB

30、=()337A.2B.-C.3D.-22【答案】C【解析】由于

31、PA

32、>4,所以

33、PB

34、<4,故

35、PA

36、-

37、PB

38、=2a=2,由于

39、PA

40、+

41、PB

42、=&解得

43、PB

44、=3,故选C.6.执行下边的程序框图，若输入的x=29,则输出的口=()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】X=29,n=0,判断是,x=31,n=1,判断是,x=33,n=2,判断否，输出n=2,故选B.A.函数f(x)的最小正周期为4<0)<4,0<

45、图象如图所示，f(0)=cos2,则下列判断正确的是()B.函数f(x)的图象关于直线x=6兀-1对称C.函数f(x)的图象关于点(-+1Q)对称4D.函数f(x)的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象【答案】C【解析】f(0)=coscp=cos2,(p=2,故f(x)=cos(cox-2),由图象可知f(l)=cos(co-2)=I.cdf(x)=cos(2+彳x-2由于s#扣最小正周期不为4,排除A选项.将X=6兀・1代入验证可知B选项错误.将点7U(严,。)代入验证可知C选项正确.故选C.8.

46、若关于x的不等式2x+1-2_x-a>0的解集包含区间(0,1)，则的取值范围为()77A.(-co-]B.(-oo,l]C.(-00-)D.(-oo,l)【答案】BX1【解析】由题得a<2-2x—(0,1)上恒成立，设2Jt,t€(l,2)，2所以av2t—te(l,2),由于函数f(t)=2t-J-te(l,2)是增函数，所以a

47、，由图可知,几何体为三棱柱和四棱锥组合而成，故体积为11…-x3x6x3+-x6x3x3=27+18=45•故选B.23【点睹】本小题主要考查三视图，考查rti三视图还原为原图并求原图的体积.三视图中的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图要注意甄别.揭示空间几何体的结构特征，包括几何体的形状，平行垂直等结构特征，这些正是数据运算的依据•还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”.9.已知，&是两个单位向量，则

48、2a+b

49、+

50、2a-b

51、的最大值为()A.2$B.2&C.2命D.4&【答案】A【解

52、析】设a=(cosa,sina),b=(cos卩,snip)贝912b+b

53、=^(2cosa+cosp)2+(2sina+sinp)2=J5+4cos(ct-[3),

54、2a-b

55、=J(2cosa-cos[3)2+(2sina-sin卩『=(5_4cos(a_P),所以

56、2a+•

57、2a-b

58、=+4cos(a-

59、3)•Q5-4cos(a-卩)=^25-16cos2(a-p)<运=5当且仅当cos(a-p)=0时,

60、2a+b

61、-

62、2