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《湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Q丄•1.已知九yw/?,i是虎数单位.若x-^yi与」互为共轨复数，贝'Jx+y=（）1+iA.0B.1C.2D.32.已^a,b均为单位向量，且（2云+厉・@—25）=—班，则向量乙方的夹角为（）A.—6厂3兀T、5龙C■—D■—463.已知ae（0,—）,sin（€Z+—）=—,贝ijcos（—-a）=（）63136512,512A.—B.—C.D.121313134.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨
2、时，用一个圆台形的天池盆接雨水•天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V=1（S]：+JS].S下+»）•〃）.A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸5.考拉兹猜想又名3斤+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i二（）a=10,:=1第5腔图A.4B.5C.6D.71.己知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯
3、视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为()第6题图A.2a/3B.2>/2C.V5D.22.已知函数.f(x)是奇函数，当兀>0时,f(x)=ax5>0且时1),且/(log,4)=-3,2则G的值为()A.-B.>/3C.3D.922尢-y+1>03.设关于兀,y的不等式组Jx+m<0表示的平而区域内存在点卩(如,儿)，满足y-m>0x()-2y()=2.则加的取值范围是()4A・1.将边长为V2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D.则四面体ABCD的内切球的半径为（）A.1B.2V2-V3c.V2—1221.已知F为双曲线^7
4、-^7=1（^>0,/7>0）的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过a~b~F,A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若鬲=（血-1）殛，则此双曲线的离心率是（）A.V2B.y/3C.V5D.2^22.在ABC屮，A，d分别是边的屮点，人,乞分别是线段A^B.B的屮点，…人,B”分别是线段A^B^nen>）的中点，设数列｛an｛bn｝满足：向量bX=6z„CA+^CB（/?gN*）,有下列四个命题，其中假命题是：（）A.数列｛色｝是单调递增数列，数列｛$｝是单调递减数列A.数列｛af+bn｝是等比数列B.数列｛）｝有最小值，无最大值*C.若
5、ABC中，C=90°,CA=CB,瓦
6、,则最小时，勺+饥=g3.若方程_2兀一1
7、一/=0有以个不同的实数根xl9x2,x3,%4，且%）8、:（x-l）2+y2=4交于A、B两点,C为圆心，当乙4CB最小时，直线/的方程为.7.已知函数/(%)=21cosx
9、sinx+sin2x,给出下列四个命题：①函数/(x)的图象关于直线x=-对称；②函数/(X)在区间上单调递增；444③函数/(x)的最小正周期为龙；④函数/(x)的值域为[-2,2]・其中真命题的序号是・(将你认为真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)1.(本小题满分10分)已知等差数列｛色｝满足：色+i>an(ne,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且色+21og2
10、仇=一1・(1)求数列｛%｝,｛$｝的通项公式;(2)求数列｛%•%｝的前〃项和町・2.(本小题满分12分)在AABC中，a,h,c分别是角A,B,C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC-l)=1.(1)求B的大小;(2)若q+c=b=晶,求ABC的面积.23.(本小题满分12分)如图，WABCD中，ZABC=60°,AC与3D相交于点O,AE丄平而ABCD,CF//AE,AB=2,CF=3.(1)求证：BD丄平面ACFE；(2)当直线FO与平而EED所成角的大小为45°时，求AE的长度.1.(本小题满分12分)某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销
11、售情况，绘制了该厂口销售量的频率分布直
