湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测数学（文）试题含答案

《湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={x

2、22x+1>4）,B={x

3、y=log2（2-x）］,则AAB=（）XB.{xx<2}C.x<—或兀>22D.冷SV2c•2.复数z=—（，为虚数单位）所对应的点位于复平面内（）2-iA.第一象限B.第二彖限D.第四象限C.第三象限3.从标有数字1,2,3的三个红球和标有数字2,3的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（）••••A.-B.-C.-D.-55554.“。=2

4、”是“函数/（兀）=/+处+1在区间卜l9+oo）上为增函数”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件XV5.己知双曲线云訂1的左右焦点分别为F"若双曲线左支上有一点M到右焦点场距离为18,2为M笃的中点，0为坐标原点，贝ij

5、7VO

6、等于（）2A.-B.1C.2D.436.函数/（%）=asina）xacoscoc（g>0,co>0）的图象如图所示，则实数g和Q的最小正值分别为（）（笫6题图）A.a=2,69=2B.a=2,69=131C.a=2,co=—D.a=2,co——227•秦九韶是我国南宋时期的数学

7、家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入〃，兀的值分别为3,2,则输出v的值为()A.35B.20C.18D.98•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）侧視图信视图（第8题图）A.12B.18C.20D.249.已知实数兀，y满足不等式组＜x0,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,x+y-l>0则实数加的取值范围是（）A.(-0,73]B.C.[)•11.己知等比数列｛an｝

8、的前〃项和S”=2"—g,则q2+c『+…+等于（）011A.（2"-1『B・-（2n-l）C.4〃-1D.-（4,?-1）12.已知关于兀的方程Inx-67卡+三=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）2＜孑、＜尹(2、(1■A.

9、物线C：），=8x,点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：F+y2—4x+3=o作切线，切点分别为A,B,则四边形PADB而积的最小值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（木小题满分10分）已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C所对边的边长，且满足acosC+>/3asinC-/?-c=0.（I）求A；（II）若d=2,AABC的面积为巧，求b,c・18.（本小题满分12分）在等差数列｛%｝中，為=6,a3+a6=27.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）若数列｛化｝的通项公式为仇求

10、数列｛anatt｝的前项的和7；.19.（本小题满分12分）2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期H某一时间段车流暈与PM2.5的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流址玖万辆）1234567PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662（I）由散点图知y与兀具有线性相关关系，求y关于兀的线性冋归方程；（II）（i）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为8万

11、辆时PM2.5的浓度;的浓度平均值在（50,100］内，空气质量等级为良.为使该市某Id空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数.）参考公式：回归直线的方程是y=bx+a,其屮&=“工兀）1一此）''/=!a=y-bx•/=!20・（本小题满分12分）如图甲，在直角梯形ABCD+,ADPBC,ZBAD=~,AB=BC=l,AD=2,E是2AD的中点，O是AC与BE的交点，将44BE沿BE折起到马8£的位置，如图乙.他）BCB甲乙（I）证明：CD丄平面AA.OC；（II）若平面ABE丄平面BCDE,求点〃到

12、平面£CD的距离.21.（本小题满分12分）（1V9Y2v2如图，已知圆E：%2+y一一二匕经过椭圆C：—+^=1Ca>b