湖北省荆门市高一上学期期末数学试卷含解析

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1、2016-2017学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2017砧/士n/、1-的值疋()A.-*B.-卑C.jD.爭2・函数y二J1-3*的定义域是()A.[0,+°°)B.(・°°,0]C.[1,+8)d.(・8,+oo)3・已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,5},B={1,3,4},则(〔山)QB的真子集个数为()A.1B.2C.3D.44.已矢new(n,2n),a=(1,2),b=(cos。，

2、sin0),若启〃b，则cosB的值为D.2品T~()A.李B.土芈c.555.若一圆弧长等于它所在圆的内接止三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）兀厂•2兀A.—B•仍C.号D・26・函数y=tan（寺^-壬兀）在一个周期内的图彖是（）3TTT7.函数f(x)=(a2+a-5)logax为对数函数,则f(寺)等于()A.3B.-3C・-log36D.-log38JT&函数f(x)=log2x-3sin(〒x)零点的个数是()A.2B.3C.4D.5jri9.将函数y=sin(x—了)图象上各点的横坐标缩短到原来的寺倍

3、(纵坐标不变),JT再向右平移可个单位，那么所得图彖的一条对称轴方程为()10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0,f(x)=(y)x,f'1(x)是f(x)的反函数，那么fJ(-9)()A.3B.-3C・2D.・2口•如图，在AABC中,BO为边AC上的中线，瓦二2斎,设CD^AG，若兀#兀+入疋(XER),则入的值为()12.已知函数f(x)定义域为［0,+°°),当xG［0,1］吋，f(x)=sinnx,当xGf(x一n)［n,n+1］时，f(x)二,其屮neN,若函数f(x)的图象与直线y二b有2]1A・

4、(0,1)B.((_(1007，91006111]C・(2刘17，畀016)D・(2ioo8，1?1007)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13.函数y=cosx在区间［-兀，a］上为增函数，则a的范围是14.设向量rd,-1)，匕=(・1,2)f则(2a+b)*a=•15.若2a=5b=10,则三■彳二・fax+l一4a,x<^116・已知函数f(x)={2,若存在X],X2^R,X1HX2，使f(Xi)=f[xz-3ax,x>l(x

5、2)成立，则实数a的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(I)化简求值:logj_V27+lg25+lg4+7%(-0.98)°.T（II）已知角a的终边上一点F（晶~V6）,求值：TT.cosQ)cos(2兀一Q)+sin(一Q_-^-)cos(兀一a)乙sin(兀+Q)cos^--18.已知集合A={x

6、-l

7、m+lWxW2m+3}（I）若AUB=A,求实数m的取值范围;（II）若AQBH0,求实数m的取值范围.19.已知向量盘与1的夹角为晋

8、,I二2，lb与，记ro=3a・2b'n=2a+kb（I）若m

9、j求实数k的值；m丄n（id当k二-斗吋，求向量m与’的夹角e.3inn20.近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎.已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支Z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.(I)求y关于x的函数关系；(II)写出该公司销售这种口罩年获利W(万元)关于销售单价x

10、(元)的函数关系式(年获利二年销售总金额-年销售口罩的总进价-年总开支金额)；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？(III)若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价20.若y二f(x)=Asin(u)x+(t))(A>0,u)>0,I0I〈学)的部分图象如图所示.(I)求函数y二f(x)的解析式；(II)将y二f(x)图象上所有点向左平行移动6(0>0)个单位长度，得到y二g(x)的图象；若y二g(x)图象的一个对

11、称中心为罟，0),求8的最小值.022.对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(-x)=・f(x),则称f(X)为“局部奇函数〃.(I)已知二次函数f(x)=ax2+2bx-3a(a,bWR),试判断f(x)是否为"局部奇函数〃？并说明理由；(II)设f(x)=2x+m-1是定义