河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（二）含答案

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1、河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（二）一•选择题:1.若集合A={0,1,%,3},B={1,兀2},AUB=A,则满足条件的实数兀的个数有（A.1个B-2个C.3个2.若复数z=2—i,则QZ+10等于()ZA.2—zB.2+iC.4+2iD.4个D.6+引3.已知一组具有线性相关关系的数据（西,刃），（花，力），…，其样木点的中心为（2,3）,若其回归直线的斜率的估计值为-1.2,则该回归直线的方程为（）A.y=-1.2x4-2B.y=1.2x+3C.y=-1.2x+5.4D.y=-1.2x4-0.64.右

2、图屮的小网格由人小相等的小正方形拼成，则向MAC-BC=（）A.©+3匕B.弓一3©C.—q+3匕D.—q—3幺25.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作Z—.书中有一道这样的题F1：把100个面包份为（）510511A.一B.——C・一D.—3366分给五个人使每人所得成等差数列，且使较大的三份Z和的扣较小的两份Z和，问最小16.已知函数/（兀）=Acos（Qx+&）的图象如图所示,)D.丄2A.B.-1，阅读程序框图，如果输出的函数值在区间11内，则输入的实数兀的取值范围是()/输炯)/「结東〕A.（-8,-2]5x+2^-1

3、8<0&设变量兀，ym^2x-y>0,若直线kx-y+2=0经过该可行域，则k的最大值x+y-3>0■为（）A.1B.3C.4D.59•已知直三棱柱ABC-A.B,G的6个顶点都在球O的球而上，若AB=3,AC=4,AB丄AC,AA,=12,则球O的表面积为为()A.153龙B.160龙c.169龙D.360兀Y10.函数r+sinM图象大致是()2211•过双曲线4-Acrhr2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆兀2十才=土的()A.a/10D.V212.已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1)上的

4、任意X],x2,且^!

5、察到点A、C；找到一个点E,从E点可以观察到点B、C；并测量得到一•些数据：CD=2,CE=2a/3,ZD=45°,ZACD=105ZACB=48.19°,ZBCE=75°,ZE=60°,则A、B两点之间的距离为.(其屮2cos48.19°近似值一)三•解答题：17•已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，公差为2,S?,S4成等比数列.(I)求数列｛色｝的通项公式：⑴)设bn=^^(/zgN*),求数列他｝的前几项和T”.色•陽+118.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售

6、出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求虽:的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒，1005x5200)表示这个开学季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(I)根据直方图估计这个开学季内市场需求最x的平均数和众数；(II)将y表示为x的两数；(111)根据直方图估计利润不少于4800元的概率.19.如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三用形，且与底面垂直，底面ABCD是ZABC=60°的菱形,M为PC的中点.(I)求证：PC丄AD；

7、(II)求点D到平面PAM的距离.2220.已知椭圆2+仝=1(°>b>0)的一个顶点是(4,0),O为坐标原点.CT/?_(I)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；(II)设直线/:y=kx+m(其Tk,mwZ)与(I)中椭圆交于不同两点B,D,为双曲线匚—丄=1交于不同两点E、F,问是否存在直线/,使得向SDF+BE=0,若存在，412指岀这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由・21.设函数/(x)=x-—ax2-hx.(I)当a=h=丄时，求函数/(兀)的单调区间；(II)22令F(x)=/(x)

8、+-ar2+/?%+-(0