河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（十二）

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1、河南省第二高级中学2017-2018学年上期高三文科数学周练十二一.选做题：1.下列选项中，表示的是同一函数的是(A.f(x)=©?,g(x)=(&)2B.x,x＞0)f(x)=x2,g(x)=(x-2)2X2-9c.f(x)=——，g(x)=x+3—x,x<0x-32.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为［a—1,A.a=—,b=0B.a=—1,3yjx—4函数y二—的定义域为(兀一5C.f(x)=3.A.{x

2、xH±5}B.{x

3、x>4}4.己知集合A={X

4、A-A=BD.b=0C.a=l,

5、b=lD.2a］,贝！］()a=,b=-l3C.{x145}：k1k1x=—+—,kez},集合B={xx=—-^—,kez}zljiiJ(2D.5.(AB-Aefi=

6、x

7、+l6.己知函数f(x)=log2(l-x),xS0f(x-l)-f(x-2)9x>0A.7.-3B.-1C.0D.1过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为()A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：9228.已知双曲线二一£=1(。＞0上＞0)的左、右焦点分别

8、为片，代,点P在双曲线的右支上,a~b~且Ip斥

9、=/i

10、p场

11、(久＞1),耐•更=0,双曲线的离心率为JL则2=(A.B.D.2^3————4x+5兀v1I8.已知函数/(x)=9~，若关于x的方程f(x)=l2数根，则实数R的取值范围是()A.(+丽B.百,孙C.(

12、,—]D.(

13、,—)222e9.在下列命题中正确的是A.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B.将圆心角为丝，面积为3龙的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为5龙3C.若空间中〃个不同的点两两距离都

14、相等，则正整数刃的值至多等于4D.过两条异面直线外的一点，有且只有一个平面与这两条异面直线都平行11•在MBC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,O为MBC的外心，D为BC边上的中点，C=4,AOBC=-6,sinC+sinA-4sinB=0,贝!jcosA=()A.—212.已知函数/(兀)/S)—4g1「1V2B.—C.—D.248=兀2+(g+8)x+q2+q_]2(gvO),且/(a2-4)=/(2tz-8),则72+1A、辽4二.填空题：hg/V*)的最小值为()2827C、-3B、35TD、13•等差数

15、列｛%｝的前〃项和为S“，且@+@=13，S7=35,则@14.已知向量&=(一1,2),方=(加,3),加wR,若&丄厶，则加=15.已知/(兀)=兀・几则曲线y=f(x)在点(1,/(!))处的切线方程是41"•若兀y都是正数，且x+y=3，则——+——的最小值为•x+1y+1三.解答题：17.己知直线x=—是函数f(x)=msin2x-cos2j;的图象的一条对称轴.(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)设AABC中角，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/(B)=2,且b二巧,求a+c的最大值.18.如图，

16、在三棱锥P-ABC中，面P4B丄面ABC,面阳C丄面ABC,BE丄AC于E,BC=a/3,ZACB=30°,PA=AC=2,F为线段PC上的一点.PF(I)若PA//面BEF,求——；FC(II)求三棱锥P-ABC的表面积.19.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月口日至1月25日的白天平均气温X(°C)与该小卖部的这种饮料销量V(杯)，得到如下数据：日期1月口日1月12H1月13日1月14日1月15日平均气温A(°C)91012118销量y(杯

17、)2325302621(I)若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;(II)请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程(III)根据(II)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(°C),请预测该奶茶店这种饮料的销量.(参考公式：£=——-)(其中n=a+b+c+〃)迟(51-120.己知函数f(x)=Aex~x2,g(x)=-x2-k^x-—(jU>0)f其中c=2.71828...是然对数底数.(1)若函数/(兀)有两个不同的极值点舛，丕，求实数2的取值范围；(2

18、)当2=1时，求使不等式/(x)>g(x)在一切实数上恒成立的最大正整数“X221.己知函数f(x)=—-(a+1)x+alnx.2(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最小值时，且最小值小于0.5・In(・a)时，求a的取值范围.22.已知曲线C的参数方程为｛~厂'(a为参数)，以直角坐标系原点为极点，X轴