河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（五）（答案不全）

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三上期文科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1•已知命题p：/（x）=ax（a>0且g[）是单调增函数：命题q:Vxg（―,—）,sinx>cosx44则I、列命题为真命题的是（）A.pB.pV—C[C.—ipA—C｛D.—）/?2.已知复数z满足（z+2i）（3+i）=7・i,则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3.半径为/使的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）A.44B.54C.88D.1084.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的儿何体的

2、三视图，则该儿何体的体积为（）/2龙c兀A.6B.833…5，入兀C.4+——D.4+—335..以（q,1）为圆心，且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同吋相切的圆的标准方程为（）A.(x-l)2+(y-l)2=5C.(x-l)2+y2=5B.(x+l)2+(y+l)2=5D/+(y_l)2=56.函数y=e

3、lnx

4、-x-1的图像大致是（）xD7.在AABC中，三个内角A,B,C满足(a/3sinB-cosB)(V3sinC-cosC)=4cosBcosC,且AB+AC=4,则BC长度的取值范围为()A.(0,2]B.[2,4)C.[2,+oe)d.(2,+8)8.如图所示，程序

5、框图的功能是()A.求｛—｝前10项和nB.求｛｝前10项和2/1C.求｛-｝B011项和D.求｛丄｝前11项和n2n9.已知九y满足约束条件0,贝1」z二x<3=(x+l)2+/的最小值是1243.A.—B.—C.—D.5555x-y+5>010.已知抛物线)，=8兀P为其上一点点N(5,0),点M满足MN=.MNMP=Q^\MP^］最小值为()A.^3B.4C.V23D.2V611.函数f(x)=lnx-ax+a在x=l处取得极小值，则实数a的取值范围是A.alC.a>0D.a<012.已知函数f(x)二Inx,则曲线y二f(x)在点(1,0)处的切线

6、与坐标轴围成的面积为()A.0.5B.lC.2D.0.25二•填空题(4X5=20分)：13.已知函数/(x)=

7、x

8、-1,关于兀的方程f2(x)-f(x)+k=0f若方程恰有8个不同的实根，则实数k的収值范围是.114.曲线y=M在点(0丄)处的切线与曲线y=：(x>0)上点P处的切线乖直，则P的坐标为JT15.在QABC屮，边AB的垂直平分线交边AC于D,若C=-,BC=&BD=7,则口ABC的面积为•x2y216.己知椭圆C：—+4y=l(6/>/?>0)的上顶点为A,右焦点为F,椭圆C上存在点P使线段OP被直线erAF平分，其中0为原点，则椭圆C的离心率的取值范圉是•三•解答题：1

9、7.(本小题满分12分)已知向量Q=(sinx,・cosx),/?=(p3cosx,cosx),设函数f(x)=a.h.(1)求函数f(x)在(0,7i)上的单调增区间；(2)在AABC中，己知a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)=0,sin(A+C)=*/5sinC,C=羽，求边a的长18.假设｛色｝时递增的等比数列，已知q+色=5“+3,3^24+4成等差数列(1)求数列｛陽｝的通项(2)令bn=Inaill+｝,求数列｛仇｝的前n项和7；19.（本小题满分12分）如图，已知等边MBC中，E,F分别为AB,AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且⑶气BC，将

10、AAEF沿EF折到AAd的位置，使平面侮丄平面叭CB.（I）求证：平面A'MN丄平面A^BF；（II）求证:MN〃面AFC2,220•已知椭圆耳+吉=l（a>b〉0）的中心为O,它的一个顶点为（0,1）,离心率为冷-,过其右焦点的直线交该椭圆于A,3两点.（1）求这个椭圆的方程；（2）若04丄03,求AOAB的面积.21•在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数丿回为减函数，则称函数f（X）为“弱增函数〃.已知1函数f（X）=1-,./兀+1判断函数f（x）在区间（0,(1)1］上是否为〃弱增函数〃;(2)设X],X2G[O,+8),且X1*X2,证明：

11、f(X2)-f(X])I

12、x21;(3)・1一、当xe［O,1］吋，不等式1-ax