河南省商丘市2017年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2017年河南省商丘市柘城中学中考数学一模试卷一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确选项)1.・3的倒数是()A.3B.-3C.4-D.三332.下列各运算中，计算正确的是()A.V9=±3B.2a+3b=5abC.(・3ab2)2=9a2b4D.(a-b)'二(・/3.据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值(GDP)约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为()A.7.4X1013B.7.4X1012C.74X10

2、13D.0.74X10124.如图是由棱长为1的正方体搭成的某儿何体三视图，则图屮棱反为1的正方体的个数是主视图A.5土M左视图俯视图B.6C.7D.85.小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96,104,104,116,关于这组数据下列说法错误的是()A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是506.方程(x-2)(x-4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为()A.6B.8C.10D・8或107.一次函数y二・3x+b和y二kx+1的图象如图所示，其交点为P(3

3、,4),则不等式kx+12-3x+b的解集在数轴上表示正确的是()A一＞B・—o—尸C・—Q1一"尸D.扌»1.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背而朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是（）2.若点A(-4,Y1),B(-1,y2),C(1,y3)在抛物线尸-号(x+2)?-1上，则()A.yi

4、DC于点F,A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11二、填空题（每小题3分，共15分）4.计算：丨・2

5、・葩二・5.如图，若AB〃CD,ZC=60°,则ZA+ZE=度.9V6.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=-±,第二象限的点B在反比例函数y』xx当AOCD的血积最大吋，图中阴彫部分的面积为点C在亦上，CD丄0A,垂足为点D,B15.如图,在矩形ABCD中,AB二5,BC=3,点E为射线BC上一动点，将AABE沿AE折叠,E.若B'恰好落在射线CD上,则BE的长为得到AAB'三、解答题（本大题共8题

6、，满分75分）16.先化简，再求值：公牛+1.三（］_£_）,其中x二讥+2.x-1x+117.为了解2016年初屮毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向（A,读普通高中；B,读职业高中；C,直接进入社会就业；D,其请根据图中信息解答下列问它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）.题:(C(1)该县共调查了多少名初中毕业生?(方)（2）通过计算，将两幅统计图屮不完整的部分补充完整;（3）若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业

7、生中准备读普通高中的学生人数.18.如图，已知00的半径为1,AC是的直径，过点C作的切线BC,E是BC的中点,AB交©0于D点.（1）直接写出ED和EC的数量关系：:（2）DE是（D0的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；（3）填空：当BC二_吋，四边形AOED是平行四边形，同吋以点0、D、E、C为顶点的四边形是.16.如图，一次函数y二kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数y二卫的图x象在第四象限的相交于点P,并且PA丄y轴于点A,已知A（0,-6）,且Sacap=18.（1）求上述

8、一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y二kx+3图象上的一点，且满足AOCQ的面积是△BCO面积的2倍，求17.由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧地血上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°（如图所示），试确定生命所在点C的深度.（参考数据：伍=1.414,頁，1.732,结果精确到0.1）C16.某批发市场有屮招考试文具套装，其屮A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品

9、牌的文具套装共1000套.（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与xZ间的函数关系式.（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包