河南八市2017届高三10月数学理

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1、河南省八市重点高中质量检测试题理科数学一、选择题：1.设集合A={x

2、a:2-4x4-3>0},B={x

3、2x-3<0},则Ai)B=()33A.(―oo,l]U[3,+oo)B.[1,3]C.(-oo-]U[3,+oo)D.[-,3]222.z•为虚数单位，贝lj(—严了二()1-zA.-iB.-1C.iD.1—113.已知a=23,b=log3—,c=logj-,贝ij()23A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5,那么输出的卩是()A.120B.720C.1440D.50405.如图，在长方体ABCD-

4、ABGD］中,AB=BC=2,4人=1,则AC】与平面人目的所成的角的正弦值为（）A.空B.2c.血D.13343BTT1.如果函数y=2cos（3兀+0）的图象关于点（一,0）成中心对称，那勾/1的最小值为（A.—B.—c.71T、71D.—64327.已知数列｛/｝满足In®a9•Ina.•••Inan=—(neN^),则Q]o=()3693n2100110A.e30B.盯c.D.严兀+y-650&已知关于兀的函数f（x）=x2-2yfbx+a2,若点（。,“）是区域Jx>0内的随机点,y>0则函数/（兀）在/?上有零点的概率为（）A.Hc.丄D.±327327

5、9.己知某运动员每次投篮命屮的概率低于40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4,表示命中，5,6,7,&9,0表示不命中；在以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113532989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A.0.35B.0.25C.0.30D.0.202210.已知斜率为3的直线/与双曲线C：2-£=l（d>0">0）交于A

6、,3两点，若点/b~P（6,2）是AB的中点，则双曲线C的离心率等于（）A.V2B.V3C.2D.2V2jrtlTT11.若S“二sin歹+sin〒+…+sin万-ScN、则在5I952,---,S2017中，正数的个数是（）A.143B.286C.1731D.2000XI12•定义在R上的函数/(x)满足/(0)=0,/(x)+/(l-x)=l,/(-)=-/(x)，且当320

7、2,-6),

8、^

9、=V10,则a^b=・(用数字作答)15•己知S〃是等差数列｛色｝的前〃项和，若^=-2017,也竺_巳迪=6,则20142008£-°2017_■16.多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为cm2•三、解答题1217.AABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为ci,b,c,cosA=—.13(1)求殛•盘；(2)若c—b=],求G的值.18.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF,ZBCF=ZCEF=90°,AD=",EF=2.(1)求证：AEII平面DCF；(2)当A3的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为6

10、0116.如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择10月1日至10月13日中的某一天到达该市，并停留2天.（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）设X是此人停留期I'可空气质量优良的天数，求X的分布列和数学期望；（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）17.已知椭圆c：二+・=>b>0）的两个焦点分别为^（-V2,0）,E（V2,0），点CT少M（1,O）与椭圆短轴的两个端点的连线互相垂直.（1）求椭圆C的方稈；（2）过点M（1,

11、O）的直线/与椭圆C相交于A,B两点，设点N（3,2）,记直线AN,BN的斜率分别为也,求证：«+£为定值.18.已知函数f（x）=alnx,g（x）=ex-ex-i-l.x（1）若a=2,求函数/（兀）在点（1,/（1））处的切线方程;（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；（3）若g（x）>于（兀）恒成立，求实数d的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.16.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲己知圆q和圆。2相交于A，B两点，过A点圆q的切线交于圆Q于点E，连接EB并延长交圆