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《福建省漳州市长泰一中2017届高三上学期期中数学试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年福建省漳州市长泰一中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分，满分60分)1.己知集合M={x
2、x<2},集合N={x
3、x2・x<0},则下列关系中正确的是()A.MUN=RB・MU[rN二RC・NU[rM=RD・MnN=M2.已知；二(1,x)和b=(x+2,-2),若：丄W，贝I」二()A.5B.8C・VIOD・643•等比数列{an}的各项均为正数，月.a5a6+a4a7=18,则Iog3ai+log3a2+...log3aio=()A.12B.10C.8D・2+log354.已知条件p：关于x的不等式
4、x・l
5、+
6、x-
7、3
8、Vm有解；条件q：f(x)=(7-3m)%为减函数，则p成立是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=xcosx+sinx的图象大致为()C则tana=(A.C•遗D・±{7.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x2+3x+1,则f(x)=()A.x2B.2x2C.2x2+2D・x2+1&一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（正视團侧视團俯视图A.2+2^/5+V14B.16+2‘/1刁C・8+2^/14D・8+V14'3x-y-a<09.若x,y满足约束
9、条件0,则口标函数z二x+y的最大值为2,贝U实数L2x+y^0a的值为（）A.2B.1C・-1D.-210.如图所示，三棱锥P-ABC中，PA丄平而ABC,AB丄BC,PA二AC二伍，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（）B兀8兀4兀A・七B.丁C.〒D.2n且a“a3>巧3成等比数列，若ai=l,%是数11.已知等差数列｛巧｝的公差dHO,2SJ16列釧前n项的和，则占（S）的最小值为（）A.4B.3C・2a/3-2D.号A.f(l)>12.已知函数f(x)满足：f(x)+2f‘(x)>0,那么下列不等式成立的是.f⑵<^~C・玖1)>頁f(2)D
10、.f(0)>e2f(4)e二、填空题（每小题5分，共20分）13.在AABC屮，ZA#,AB=2,.ftAABC的而积为甞，则边BC的长为・14.若幕函数f（x）过点（2,8）,则满足不等式f（2-a）>f（1-a）的实数a的取值范围是—•15.若x>0,y>0,x+4y+2xy=7,则x+2y的最小值是・16.设函数y二XJ」的图象上存在两点P,Q,使得APOQ是以0为直Ialnx,x^>e角顶点的直角三角形（其中0为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是.三、解答题（前五大题每题12分，选做题10分，共70分）17.在AABC中，内角A
11、,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan（晋+A）=2.Ti、sin2A,,-（I）求的值；sm2A+cosA兀（11）若B=—,a=3,求AABC的面积.18.数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=2an-1,设bn=2（log2an+l）,nEN*.（1）求数列｛冇｝的通项公式；sinCsinA+sinB（2）求数列｛bn*an｝的前n项和Tn・19-在3BC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知詁-且b二5,CA*CB=-5,（I）求AABC的面积.（II）已知等差数列｛aJ的公差不为零，若a1CosA=l,Sa2,a4,西成等比数列，求｛—｝
12、的前n项和Sn.anard-220.如图，在四棱锥P-ABCD屮，平面PAD丄平面ABCD,PA丄PD,PA=PD,AB丄AD,AB=1,AD=2,AC=CD=V5・（I）求证：PD丄平而PAB；（II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；(Ill)在棱PA上是否存在点M,使得BM〃平面PCD?若存在，求詈的值，若不存在，说明理由.21.已知函数f(X)=x2-1,函数g(x)=2tlnx,其中tWl.(I)如果函数f(X)与g(X)在X=1处的切线均为I,求切线丨的方程及t的值;(II)如果曲线y二f(x)与y二g(x)有且仅有一个公共点，求t的取值范围.
13、请考生在第22・23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(x二2cos922.在平面宜角坐标系中，椭圆C的参数方程为.(8为参数)，己知以(y^sin坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线I的极坐标方程为8二a(p20)(注：本题限定：p20,0G[O,2h))(1)把椭I员IC的参数方程化为极坐标方程；(2)设射线I与椭圆C相交于点A,然后再把射线I逆时针90°,得到射线OB与椭岡C和交于点B,试确定汇
14、2+仏2是否为定值,若为定值求出此定值，若不为定值请说明理由.23.设函数f(x)=
15、x-a.(1)当a二2吋，解不等式f(x)
16、^7-
17、x-l
18、；(2)若f(x)的解
