福建省厦门第一中学高三下学期周考（一）数学（理）试题含答案

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1、2016届厦门一中高三（下）周考理科数学模拟试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人=“卜=J（l_g+3）},B={x

2、log2x

3、.-7B.-3C.2D.32x+y-2S04.若满足约束条件<3兀一丿一350,则z=x-y的最小值为（）x>0A.-3B.1C.-2D.2jrjr5.若函数/a）=2siD（2x+0X9

4、

5、项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其屮的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（）、4n4「9r3A.—B.—C.—D.—92764647.若。、0&[-彳,彳],且asina—0sin0>O,则下而结论正确的是（）A.a>（3B.a+0>OC.a<（3D.a2>/3210.点S、A、B、C在半径为血的同一球面上，点S到平面ABC的距离为丄，2AB=BC=CA=43,则点S与MBC中心的距离为（）A.V3B.V2C.1D.-22211.己知耳，场分别是双曲线C:二一・=l（Q>0">0）的左、右焦点，其离心率为£，点a少B的坐标为（0力），直线百〃与双曲

6、线C的两条渐近线分别交于两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线片B的交点分别为M,R,若ARM片与APQF?的而积之比为-贝叱的值为（）A.—B.-C.2D.V22212.已知函数/（x）=x+xlnx,若keZ,且k（x-2）2恒成立，则k的最大值为（）A.3B.4C.5D.6第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题”BxQeR，使得x~+加兀。+2加-3v0“为假命题，则实数m的取值范围是.14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的血积，

7、并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个15•网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为)22"，色若仏｝为等比数列，则®的取值范围是2alI_l,an_l>n-三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a=2,2cos2^^+sinA=-.25(1)若满足条件的AABC有且只有一个，求b的収值范围；(2)当ABC的周长取最大值时，求方的值

8、.1&边长为2的正方形ABCD所在的平面与NCDE所在的平面交于CD,且AE丄平而CDE,AE=l.(1)求证：平面ABCD丄平面ADE；⑵设点F是棱BC上-点，若二面角A-加"的余弦值为书，试确定点"BC上的位置.HD19.连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第，次得到的点数为4,若存在正整数使Q]+色+•••+©=6,则称£为你的幸运数字.（1）求你的幸运数字为3的概率；（2）若k=则你的得分为6分；若k=2,则你的得分为4分；若k=3,则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分§的分布列和数学期望.Y~120•如图，在平面直角坐标系xOy中，已知

9、椭圆C:=+「=l（G>b>0）的离心率为w,a1tr2左顶点A（-4,0）,过点A作斜率为£伙工0）的直线/交椭圆C于D,交y轴于点E・（1）求椭圆C的方程；（2）己知点P为4D的中点，是否存在定点Q,对于任意的£仗工0）都有OP丄E0?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；ADa-AF（3）若过点O作直线/的平行线交椭圆C于点M,求的最小值.OM21.(1)己知函数/(%)=+(0(1+x)^~2+(1-x/'2.【二选