福建省厦门第一中学高三12月月考理数试题含答案

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1、厦门一中2014级高三（上）笫二次月考理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,^A=[xx2-x-2>0],B={x

2、log3x

3、l-z

4、,则复数z的虚部是（）A.-1B.1C.3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（V2D.—2）D.5A.2+a/5B.2+2/5C.4+V54.（（a=-2”是“直线厶：or—y+3二0与厶：（

5、。+1）兀一与+4二0互相垂直”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线/丄平面直线加U平面0,给出下列命题：①aP0=1丄加②Q丄卩nIPm③/P加二丄0④/丄m=>a丄0其中正确的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④6.在各项均为正数的等比数列{氏}中,若2=2,则log"+log»2+……+log

6、%等于222A.5B.—5C.9D.—9x>07.己知实数k,y满足不等式组若目标函数z=kx-^y仅在点（1,1）处取得最小y>%值，则实数£的取值范围是（）A.（—1,4-00）B.（—g

7、,—l）C・（1,+8）D.（一8,1）&对于给定的任意实数£与&，直线y=kx与圆M：（兀—cos&r+（y+sin&）2=l位置关系是（）A.相交B.相离C.相切或相离D.相交或相切9.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数£称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底而圆的直径；

8、在正方体中，D表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为。）、等边圆柱（底面圆的直径为。）、正方体（棱长为g）的“玉积率”分别为/、心、k“那么k、:k2:心等于（）C.-:-:264D.-：—：161210•在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC,AB丄BC,SA=AB=l,BC=V2,则该三棱锥外接球的表面积等于（）A.3兀B.4兀C.12龙D.16龙11•己知—b是平面内互不相等的两个非零向量，且a1,d—b与b的夹角为150°,则b的取值范围是（）A.(0,73]B.1,V3]c.(0,2]D.12•设函数/(%)=d"—xx>0t，

9、则使得/（cos&）v/（sin&）成立的&的取值集合是（）ex+x.x0）的图象如图所示，则图屮的阴影部分的面V6丿积为.三.解答题（本大题共6小

10、题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）x=tcosa17.（本题满分10分）己知直线/的参数方程为｛（f为参数，OVQVR,且y=3+/sina圆G的参数方稈为（&为参数），圆C?的参数方稈为（&为参数）.兀=75(1+cos&)y=fisin0（I）当直线/与圆q相切时，求a；（ii）求圆g与圆c2公共弦所在的直线方程.17.（本题满分12分）设S”为各项不相等的等差数列｛%｝的前兀项和，已知色。5=3吗，S?=9・（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设7；为数列的前兀项和，求如的最小值.Tn18.（本题满分12分）如

11、图，在梯形ABCD中，ABPCD,四边形ACFE是矩形，平面ACFE丄平面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,ZABC=60°,点M在线段EF上.（I）求证：BC丄平面ACFE；（II）求二面角D-BF-C的平而角的余弦值;(.a

12、=1Ca>b>0)上的三点，其cr少中点A的坐标为（2^3,0）,BC过椭圆的屮心，且紀贡=0,

13、BC

14、=2

15、AC

16、.（I）求椭圆加的方程；（II）过