第四次月考理科数学

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1、会宁三中2015—2016学年高三第四次模拟考试理科数学1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前考雄IB考试号填写在本试卷和答题卡相应位置2.答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号标黑如需渤用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上麵3•答第II卷时，将答案写在试卷的指定位置4.考试结束后，将答题卡和本试卷一甕回第I卷（选择题，共60分）二.选择题：毛衣题共+吟小题。}每小题5g,共260的。在每个@题暂出的四个选项中，只{—}{>-}{<-}{£-}项是符合题目要求的。1.2设集合Mx

2、xx320,集合Nx

3、xA.x

4、x2

5、Bx

6、x1C.x

7、x2.甲、乙两人独立地解同一题，甲解决这个问题的It0.4,乙解决这个问题的擁0.53.A.4.么其中至少有一人解决这个问题的髄=II（A）0.9右边程序运行结果（7B・6C.(B)0.2(C)0.8(D)0.7n=10s=05D・4DO要得到函数一ysin4x的图象,3只需甜各函数sin4x的图象（A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6.A.等差数列｛&｝中,1ai+a=10,a4=7,B.2C.3则数列｛an｝的公差内）注意事项:D4y

8、点到平而ABC的距离为［、)s=s+nn二LOOPs=>40PRINTENDUNTILA.aB.aC.aD.A.向左平移个单位B•向右平你单位12・A.C.向左平移3个单位D・向右平移个单位33x2xa11•若函数f（x）是（）ax33(0）在区间（1,2）是增函数，贝ija的取值范围55,0)B.(3,0)C・・，0D-1,044=—则PBPC的最大值等于(点是1ABC所在平面内一)A.13B・15C・19D・21第II卷(非选择题，共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知各顶点都在同一个球面上的正四棱讎3,体初6,则这个球的表面勰・14.、丄皆卩'

9、2=计卓01-Xdx.+__2y2xy15.已知点M(1,0)是圆C：x420内部的一点，那么过点M的所有弦当中,弦长最短的弦所在的直线方程为16.已知函数f(x)的定义域［45］,部分对应值如表，f(x)的导函数y=f‘(x)的图如图所示.下列四个命题:x1-045f(x)1-221-①函数f(x)的极大值点为2；②函数f(x)在［2,4］上是减函数;③如果当X时，f(X)的最小值是2,那么m的最大值为4；④函数y=f(x)a(aeR)的零点个数可能为0、仁2、3、4个.其中正确命题的序号是.三.解答题：本大题6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或镰骤亿(12分)

10、在^ABC中，内角A,B,C的对逊别为a,b,c,且a>c.已知BA・BC=1B=，b=3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B-C)的值.3-2neN*=18.(12分)已知数列｛an｝的前n项和Sn(),数列｛bn｝为等比数列，且满畑ai,n2b一b(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(2)求数列｛anbn｝的前n项和。34C22++冶20.(12分)已知椭圆C:2a接直角三憔jJW直线xy1圆+=相切.(I)求椭圆C的方程；y1(ab0)的两蕉点与短轴的一个端点的连线耀2b0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长轴长为很(II)B为椭圆C上一点，若过点足M(2,0)的直

11、线I与椭圆C相交于不同的两点OSOTtOP(0为坐标原点)，求实数t的取值怆cos21.(14分)已知函数f(x)x28Inx,g4x)14x,.(4)求函数f(x)在点(4,f(1))处的切线方程；与g(x)在区间(a,a4)上均为增函数，求a的取值范围；=+•(3)若方程f(x)g(x)m有唯一解，试求实数m的值.22.(本小题满分10分)《选修4-1：几何证明选讲》0相切于求证:如图，直线AB过圆心0,交。0于A,B,直线C,交AB于E,且与AF垂直，垂足为G,连结AC.(1)BAC二上CAG;AF交。0于F(不与B重合)，直线I与。(2)若函数f(x)⑵AC2AEAF.f=

12、a3.(本小题满分10分)《选修4-4：坐标系与参数方程》I=+a,、x2cosMC上的动觥角坐标系xoE’C严数方程为『22sjn釐为参数)点，P迹为曲銭点满足OP2OM,P点的轨c.2(1)求C2的方程;C与Ci的异于极点的交3点⑵在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线24.(本小题满分10分)《选修牡5：环等式选讲》设函数fx(X)羽3x,其中(a0(I)当a1时，求不等式fx3x2的解集;(U)若不等式fx0的解集为x

13、x会宁三中2015—2016