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《高三(上)第四次月考数学考试试卷(理科)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三（上）第四次月考数学试卷（理科）一.选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）是虚数单位,1+1■2D.3+2i2fx+y—2>02.变量％,y满足约束条件%-y-2<0,则目标函数z=x+3y的最小值为（）（y>1A.2B.3C.4D.53.下列说法错误的是（）A.命题，“若x2-3x+2=0,则x=r的逆否命题为：“若%1,则%2-3%4-20"B.对于命题p:BxqG/?,Xq+Xq4-1<0,则「p:VxG/?,%2+%4-1>0C.若m,nWR,“lnmvlnn"是“列V£n”的必要不充分条件D.若pVq为假命
2、题，则p,q均为假命题4.设AABC的内角4,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角c=()A?B.-C.-D.-334622r~5•已知双曲线C:話—牯=>0,b>0）的离心率e=孑，点P是抛物线y?=4xJt的一个动点，P到双曲线C的上焦点血（0,c）的距离与到直线x=-l的距离之和的最小值为〃，则该双曲线的方程为（）v2r2fr2A.—-—=1By2-—=123z4v2fv2r2CA-X2=1D厶一二=14326.已知数列仗訂的前n项和几=n2—n,正项等比数列｛bn｝中,b2=
3、a3,bn+3bn_1=4&„（nh2,nWN+）,则log2hn=（）A.hB.2h—1C.Ti—2D.n—17.若至少存在一个%>0,使得关于尤的不等式%2<4-
4、2x+m
5、成立，则实数m的取值范
6、詞是（）A・[-4,5]B.[-5,5]C・[4,5]D.[-5,4]8•已知门町为偶函数,当x>Q时,/（x）=m（
7、x-2
8、+
9、x-4
10、）,（m>0）,若函数y=f[/W]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（）A.（0,-）B.（0,》U（
11、,
12、）C.（0,》U&
13、）D.（0,i）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分
14、30分）10•—个棱长为帖的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此左视图主视團俯视图11・在直角坐标系“y中，已知曲线(r为参数)与曲线C2：｛:其;舄(&为参数，a>0)有一个公共点在X轴上，贝Ija等于・12•若a=jl(i-sinx)dx,则(%-^)6的二项展开式中的常数项为(用数字作答).——7TV兀13.己知平面向量a，b，且b=2fa•b=2»设c=tb+(1—2r)a，tERf则
15、c
16、的最小值是.14.函数f(尤)=一尢2+3尢+q,9(尢)=2兀一*,若f[g(x)]>0对尢W[0
17、,1]恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题(共6小题，满分80分)15•已知函数/'(x)=a(2cos2
18、+sinx)+b.(1)当a=1时，求f(x)的单调递增区间及对称轴方程；(2)当a>0时，且xG[0,n]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.16.为迎接2017年“鸡”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后冋答两道选择题:问题4有三个选项，问题B有四个选项，每题有且有一个选项是正确的，正确冋答问题4可获奖金1000元，正确回答问题B可获奖金2000元，活动规定：参加者可任意选择回答问题的顺序，如
19、果笫一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的.(/)如果该参与者先回答问题力，求其恰好获得奖金1000元的概率；(“)若参与者先答再答儿设f为中奖奖金钱数，求出f的分布列和期望，并判断这种答题顺序是否合算并说明理由？17•已知在四棱锥P-ABCD中，底而4BCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD丄平帀UBCD,E,F,G分另U是/M,PB,BC的屮点・(1)求证：EF丄平面P4D；(2)求平面EFG与平面MBCD所成锐二面角的大小;
20、(3)线段PD上是否存在一个动点M,使得直线GM与平面EFG所成角为若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由.18.已知椭圆J+l(a>b>0)的右焦点尸2(1,0),点H(2,響)在椭圆上⑴求椭圆的方程;(2)笫一象限内一点M在圆C:x24-y2=b2±,过M作圆C的切线交椭圆于P,Q两点.问:△卩伤Q的周长是否为定值，若是，求出定值，不是的话说明理由.19•已知数列｛a訂的前9项和为153,且点P(%an+i)(ne山)在直线％-y+3=0上(1)求数列｛尙｝的通项公式；(2)从数列｛知｝中，依次去除第2项、第8项、
21、第24项…第n・2"项，按原來的顺序组成一个新的数列｛人｝,求数列｛b訂的前n项和Sn(3)求证:1420•已知函数f(兀)=(x+m)lnx一(m+1+半)兀在兀=£处収到极值(1)求m的值(2)当尢>1时,证明fd)+(2+-)x>2x-2(1)如果s,t,厂满足s-r
