-2016高三第四次月考数学(理科)试卷

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1、B.C.125•曲线y=口在点⑴T)处的切线方程为((A)y=x—2(B)y=-3x+2(C)y=2x-3(D)y=—2x+l2016届绥宁一中高三第四次月考数学试卷(理)时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.己知集合A二｛x

2、/—2^>0｝,B=｛”一百VxV&｝，贝I)()A、AC1B=0B、AUB二RC、BUAD、A^B2.设i是虚数单位，则复数2-在复平面内所对应的点位于()-iA第一彖限B第二彖限C第三彖限D第四彖限3.已知命题“Vxpx2gR,(/(x2)~fM)(x2则一《卩是()(A)3xnx2eR,

3、(B)Vxnx2gR,(C)3xi，x2eR,(D)/X],R9兀.sin——rr<44•己知函数f(x)二f6''，则f(5)的值为()/(x-l),x>41A-26.设D,E,F分别为AABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB+FC=()A.ADB.-AD2C.-BC2D.~BC7.设等比数列｛｝的前n项和为S“,若^=3,则邑=()S3s6(A)2(B)-(C)§(D)333x-y<108.设变量x,y满足()5兀+yS20,则2x+3y的最大值为()()］则

4、满足2）訥^取值范围是（(A)[-1,2](B)[0,2](C)[1,+oo)(D)[0,+oo)10.若关于x的方程3兀$—5x+a=0的一个根大于一2H.小于0,另一个根大于1且小于3,则（）A.a<2B.a>-12C.—120时，V'W-/W<0,则使得/（X）>0成立的X的取值范围是（)A(-8,-1)U(0,1)B(-1,0)U(1,+8)C(-8,-1)U(-1,0)D(0,1)U(1,+8)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.等差数列｛

5、。“｝的前n项和为S”,且6S5-5S3=5,则勺二14.在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB=BC=AAi,ZABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB】的中点，则直线EF与BG所成的角是15.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表血积为—»―>—»16•已知向量t/=（x-l,2）,b=（4,y）,若a丄〃，则9”+3）的最小值为三、解答题：（满分70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（木题满分10分）AABC中，内角A、B.C所对边分别为a,b,c,己知A=—,c=4^,b=l（1）求a的长及B的人小；（2）若0

6、inxcosx+2V3cosx-^3的值域.18.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD丄平面ABCD,E是SD的中点.⑴求证：SB〃平面EAC；⑵若SD=2,AD=QL求二面角C-AS-D的余弦值.19.（本题满分12分）已知问量a=(sin兀,一1),b=(cosxy—).⑴当a//b时,求cos2x-3sin2x的值;⑵求/（x）=（a^bb的最小正周期和单调递增区间.20.（木题满分12分）如图，三棱柱ABC-AiBxCi中,CA=CB,AB=AAnZBAA讦60°.（I）证明AB丄A]C;（Il）若平面ABC丄平面AA]B[B,AB=

7、CB=2,求直线A£与平面BBQC所成角的正弦值。21.（本题满分12分）设数列a｝的前斤项和为S”，已知2S”=3“+3.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）若数列｛bn｝满足anbn=log3aH,求数列｛bn｝的前川项和7；・22.（本题满分12分）已知函数f（x）=x+ax2+bx（其中为常数且aHO）在兀=1处取得极值.（I）当。=1吋，求于（兀）的单调区间；（II）若/（切在（0,e]±的最大值为1,求a的值.答案BBCCDABDDCBA12.记函数g(x)=dl,则g'd)=M⑴：/(切,因为当兀>0时，V'U)-/(x)<0,故当兀>()时，g'(

8、x)vo,所以g(x)在(0,+8)单调递减；又因为函数/(%)(%€/?)是奇函数，故函数g(x)是偶函数，所以g(兀)在(-00,())调递减，且g(_l)=g(l)=().当00,则/(X)>0；当x<-l吋，g(x)<0,则/(x)>0,综上所述，使得/(X)>0成立的x的取值范I羽是(yo,-1)U(0,1),故选A.1。13：—14:6015：3816：6317.【知识点】余弦定理化简求值，二倍介的正弦、余弦函数公式及两角和的正弦函数公式.【答案解析】(1)tz=1,B=—(2)(命,2]解析：解：(1)r