江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（文）

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1、江西师大附中高三年级数学(文)月考试卷命题人：谢辉审题人：程晓201&4一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项。、1.设集合A={xeN

2、

3、x

4、<2},B={^

5、(-)v<-L则AAB=A.{xx>1}B.{0,1}C.{1,2}D.{xx<1}2.已知复数z=2-3z,若？是复数z的共辘复数，则z-(z+l)=A.15-3zB・15+3iC・一15+3iD・一15—3i3.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()C・肌€(-兀o)H/(兀°)D.3,r0e/?,/(-x0)^-/(x0)4.数列{aj的通项如是关于x的不等

6、式x2-x

7、到原來的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移彳个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数丫=A.y=^sin(2x+迈~)+1c.y=ysin(2x+—)+110.函数y=f(2x-l)是偶函数，D.72017-11—sinx2的图象则y=f(x)是()A.x=-lB.x=01TTB.y=^-sin(2x-—)+11JTD・y=ysin(2x-—)+1则函数)：=/(2x+l)的对称轴是C.x=—D.x22n=(4,b),且加丄〃，a>0,b>0,则log]a+log,丄有()I'b最大值log】丄B.最小值10冕2C.最大值一log詁D.最小值0亍2亍212.定义域和值域均为[-必](常数a

8、>0)的函数y=/(x)和)二臥对大致图象如图所示，给出下列四个命题：11.A.若向量m=(a—y2),n①方程/MW]=0有且仅有三个解;②方程g[fM]=o有且仅有三个解;③方程/[/(%)]=o有且仅有九个解;④方程g[g(x)]=0有.且仅有一个解。那么,D.②④A.①②B.②③C.①④二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量丽夹角为60。,且a=l,2a-b=y/7f则

9、引=14.已知xy=2x+y+2(x>1),则x+y的最小值为.15.设椭圆=+.=l(a〉b>0)的左右焦点分别为F],F2，点P在椭圆上运动，

10、两

11、厨的最大cra值为m,PF

12、rPF的最小值为m且m>2n,则该椭圆的离心率的取值范围为16.定义在R上的函数几丫)满足沧+卩=几0+心)+2小，(无、yWR),几1)=2,有下列命题：①A—2)=2,②设g(X)=/(兀)+J(—X),g(x)是偶函数，③设h{x)=f[x+1)—fix),/?⑴是常函数,④若兀GN*,则夬x)的值可组成等差数列.其中正确命题有・(填所有正确命题序号)三、解答题：共70分。第17题到第21题为必答题，每题12分。第22题和第23题为选做题，考生只需选择其屮Z—做答，该小题10分。17.在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且4sin(3^-A)si

13、n2(y+-^)-cos(.7r-2A)=+1(1)求角A的大小；(2)若角A为锐角，b=,S=品,求边BC上的中线AQ的长.18.四边形ABCD为矩形，AD丄平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.(1)求证：AE丄BE；(2)设M在线段AB上，且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN〃平面DAE.19.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，汁划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位

14、居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民屮月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；0.520.40a频率组距620041*11••••oooo0.5月均用水里(吨)(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.20.点M是抛物线C：y